Номер 504, страница 111, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Вычитание рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 504, страница 111.
№504 (с. 111)
Условие 2023. №504 (с. 111)
скриншот условия

504 Реши уравнения:
а) $|x|=9;$
б) $|y-3|=5;$
в) $|z+1|=4;$
г) $|a+2|=0.$
Решение 2 (2023). №504 (с. 111)
а) Дано уравнение $|x| = 9$.
По определению, модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой. Уравнение $|x| = 9$ означает, что мы ищем числа, расстояние от которых до нуля равно 9. Таких чисел два: 9 и -9.
Следовательно, уравнение имеет два корня:
$x_1 = 9$
$x_2 = -9$
Ответ: $-9; 9$.
б) Дано уравнение $|y - 3| = 5$.
Это уравнение означает, что выражение под знаком модуля, $y - 3$, должно быть равно 5 или -5. Рассмотрим оба случая.
1) Если $y - 3 = 5$:
Прибавим 3 к обеим частям уравнения:
$y = 5 + 3$
$y_1 = 8$
2) Если $y - 3 = -5$:
Прибавим 3 к обеим частям уравнения:
$y = -5 + 3$
$y_2 = -2$
Таким образом, уравнение имеет два корня.
Ответ: $-2; 8$.
в) Дано уравнение $|z + 1| = 4$.
Выражение под знаком модуля, $z + 1$, может быть равно 4 или -4. Рассмотрим оба этих варианта.
1) Если $z + 1 = 4$:
Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
$z = 4 - 1$
$z_1 = 3$
2) Если $z + 1 = -4$:
Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
$z = -4 - 1$
$z_2 = -5$
Уравнение имеет два корня.
Ответ: $-5; 3$.
г) Дано уравнение $|a + 2| = 0$.
Модуль числа равен нулю только в том случае, если само число равно нулю. Поэтому выражение, стоящее под знаком модуля, должно быть равно нулю.
$a + 2 = 0$
Вычтем 2 из обеих частей уравнения:
$a = -2$
Это уравнение имеет единственный корень.
Ответ: $-2$.
Условие 2010-2022. №504 (с. 111)
скриншот условия

504 Реши уравнения:
а) $ |x|=9; $
б) $ |y-3|=5; $
в) $ |z+1|=4; $
г) $ |a+2|=0. $
Решение 1 (2010-2022). №504 (с. 111)




Решение 2 (2010-2022). №504 (с. 111)

Решение 3 (2010-2022). №504 (с. 111)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 504 расположенного на странице 111 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №504 (с. 111), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.