Номер 513, страница 114, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 3. Умножение рациональных чисел - номер 513, страница 114.

Условие 2023.

513 Составь блок-схему алгоритма умножения рациональных чисел.

Решение 2 (2023).

Алгоритм умножения двух рациональных чисел можно представить в виде следующей последовательности шагов, которая легко преобразуется в блок-схему. Рациональные числа представляются в виде дробей $A = \frac{m}{n}$ и $B = \frac{p}{q}$.

Блок-схема состоит из следующих блоков:

1. Начало. Блок овальной формы, обозначающий начало выполнения алгоритма.
2. Ввод данных. Блок в форме параллелограмма. Вводятся два рациональных числа $A$ и $B$.
3. Проверка на ноль. Блок в форме ромба (условие). Проверяется условие: "$A=0$ или $B=0$?" У этого блока есть два выхода: "Да" и "Нет".
4. Если "Да" (одно из чисел равно нулю), то следует переход к блоку процесса: "Результат $C=0$". После этого происходит переход к блоку вывода результата.
5. Если "Нет" (оба числа не равны нулю), то следует переход к блоку процесса "Вычисление произведения модулей". Здесь вычисляется произведение абсолютных величин чисел: $C_{mag} = |A| \cdot |B|$.
6. Проверка знаков. Далее следует еще один блок в форме ромба (условие). Проверяется условие: "Числа $A$ и $B$ имеют одинаковые знаки?" (т.е. оба положительные или оба отрицательные). У этого блока также два выхода: "Да" и "Нет".
7. Если "Да" (знаки одинаковые), то следует переход к блоку процесса: "Результат $C = C_{mag}$". Произведение положительно.
8. Если "Нет" (знаки разные), то следует переход к блоку процесса: "Результат $C = -C_{mag}$". Произведение отрицательно.
9. Вывод результата. Блок в форме параллелограмма. Все пути (из шагов 4, 7 и 8) ведут к этому блоку. Здесь выводится полученное значение $C$.
10. Конец. Блок овальной формы, обозначающий завершение алгоритма.

Таким образом, алгоритм сначала обрабатывает особый случай умножения на ноль, а затем определяет знак и модуль произведения для ненулевых чисел.

Ответ: Блок-схема алгоритма умножения рациональных чисел включает в себя последовательное выполнение следующих шагов: начало, ввод двух чисел, проверка на равенство одного из чисел нулю (если да, результат равен нулю, и переход к выводу), вычисление произведения модулей чисел, проверка на совпадение их знаков (если знаки совпадают, результат положителен, иначе — отрицателен), присвоение результату вычисленного значения с соответствующим знаком, вывод результата и конец алгоритма.

Условие 2010-2022.

513 Составь блок-схему алгоритма умножения рациональных чисел.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).