Номер 518, страница 114, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Умножение рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 518, страница 114.
№518 (с. 114)
Условие 2023. №518 (с. 114)
скриншот условия

518. Запиши на математическом языке.
1) Числа $a$ и $b$ одного знака.
2) Числа $x$ и $y$ разных знаков.
Решение 2 (2023). №518 (с. 114)
1) Числа a и b одного знака
Утверждение, что числа $a$ и $b$ имеют одинаковый знак, означает, что они либо оба положительные, либо оба отрицательные. Рассмотрим оба случая:
- Если оба числа положительны, то $a > 0$ и $b > 0$.
- Если оба числа отрицательны, то $a < 0$ и $b < 0$.
Вспомним правило знаков при умножении: произведение двух чисел с одинаковыми знаками всегда положительно.
- Если $a > 0$ и $b > 0$, то их произведение $ab > 0$.
- Если $a < 0$ и $b < 0$, то их произведение $ab > 0$.
Таким образом, условие, что числа $a$ и $b$ одного знака, можно кратко записать в виде одного неравенства. Также это можно выразить через совокупность двух систем неравенств: $\left[ \begin{gathered} \begin{cases} a > 0 \\ b > 0 \end{cases} \\ \begin{cases} a < 0 \\ b < 0 \end{cases} \end{gathered} \right.$. Однако наиболее лаконичной формой является $ab > 0$.
Ответ: $ab > 0$.
2) Числа x и y разных знаков
Утверждение, что числа $x$ и $y$ имеют разные знаки, означает, что одно из них положительное, а другое отрицательное. Рассмотрим два возможных случая:
- Число $x$ положительно, а число $y$ отрицательно: $x > 0$ и $y < 0$.
- Число $x$ отрицательно, а число $y$ положительно: $x < 0$ и $y > 0$.
Согласно правилу знаков при умножении, произведение двух чисел с разными знаками всегда отрицательно.
- Если $x > 0$ и $y < 0$, то их произведение $xy < 0$.
- Если $x < 0$ и $y > 0$, то их произведение $xy < 0$.
Следовательно, условие, что числа $x$ и $y$ имеют разные знаки, можно записать в виде одного неравенства. Эквивалентной записью является совокупность систем $\left[ \begin{gathered} \begin{cases} x > 0 \\ y < 0 \end{cases} \\ \begin{cases} x < 0 \\ y > 0 \end{cases} \end{gathered} \right.$. Наиболее краткая форма записи: $xy < 0$.
Ответ: $xy < 0$.
Условие 2010-2022. №518 (с. 114)
скриншот условия

518 Запиши на математическом языке:
1) Числа $a$ и $b$ одного знака.
2) Числа $x$ и $y$ разных знаков.
Решение 1 (2010-2022). №518 (с. 114)




Решение 2 (2010-2022). №518 (с. 114)

Решение 3 (2010-2022). №518 (с. 114)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 518 расположенного на странице 114 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №518 (с. 114), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.