Номер 6, страница 6, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 1. Понятие отношения - номер 6, страница 6.

Условие 2023.

6 Найди процентное отношение чисел:

а) $4 : 5$;

б) $\frac{9}{25}$;

в) $\frac{15}{3}$;

г) $77 : 28$;

д) $1,6 : 5\frac{1}{3}$;

е) $\frac{6,3}{70}$;

ж) $\frac{a}{4a}$, где $a \neq 0$;

з) $(8,4b) : (4\frac{1}{5}b)$, где $b \neq 0$.

Решение 2 (2023).

а)

Чтобы найти процентное отношение числа 4 к числу 5, необходимо найти их отношение и умножить на 100%.

Отношение: $4:5 = \frac{4}{5} = 0,8$.

Процентное отношение: $0,8 \cdot 100\% = 80\%$.

Ответ: 80%.

б)

Чтобы выразить дробь $\frac{9}{25}$ в процентах, необходимо умножить её на 100%.

Процентное отношение: $\frac{9}{25} \cdot 100\% = \frac{9 \cdot 100}{25}\% = 9 \cdot 4\% = 36\%$.

Ответ: 36%.

в)

Сначала упростим данное отношение, которое представлено в виде дроби: $\frac{15}{3} = 5$.

Чтобы выразить полученное число 5 в процентах, умножим его на 100%.

Процентное отношение: $5 \cdot 100\% = 500\%$.

Ответ: 500%.

г)

Найдем процентное отношение числа 77 к числу 28. Для этого найдем их отношение и умножим на 100%.

Отношение: $77:28 = \frac{77}{28}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7: $\frac{77 \div 7}{28 \div 7} = \frac{11}{4}$.

Процентное отношение: $\frac{11}{4} \cdot 100\% = 2,75 \cdot 100\% = 275\%$.

Ответ: 275%.

д)

Найдем процентное отношение числа 1,6 к числу $5\frac{1}{3}$. Сначала преобразуем оба числа в одинаковый формат, например, в обыкновенные дроби.

$1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$.

$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$.

Теперь найдем отношение этих дробей: $\frac{8}{5} : \frac{16}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{16} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10}$.

Выразим полученное отношение в процентах: $\frac{3}{10} \cdot 100\% = 0,3 \cdot 100\% = 30\%$.

Ответ: 30%.

е)

Данное отношение представлено в виде дроби $\frac{6,3}{70}$. Чтобы выразить его в процентах, умножим эту дробь на 100%.

Процентное отношение: $\frac{6,3}{70} \cdot 100\% = \frac{6,3 \cdot 100}{70}\% = \frac{630}{70}\% = 9\%$.

Ответ: 9%.

ж)

Найдем процентное отношение $\frac{a}{4a}$ при условии, что $a \neq 0$.

Сначала упростим дробь, сократив её на $a$: $\frac{a}{4a} = \frac{1}{4}$.

Теперь выразим полученное отношение в процентах: $\frac{1}{4} \cdot 100\% = 0,25 \cdot 100\% = 25\%$.

Ответ: 25%.

з)

Найдем процентное отношение $(8,4b)$ к $(4\frac{1}{5}b)$ при условии, что $b \neq 0$.

Отношение можно записать в виде дроби: $\frac{8,4b}{4\frac{1}{5}b}$. Так как $b \neq 0$, мы можем сократить дробь на $b$, что дает нам отношение чисел: $\frac{8,4}{4\frac{1}{5}}$.

Преобразуем числа в обыкновенные дроби: $8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5}$; $4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}$.

Найдем их отношение: $\frac{42}{5} : \frac{21}{5} = \frac{42}{5} \cdot \frac{5}{21} = \frac{42}{21} = 2$.

Выразим полученное отношение в процентах: $2 \cdot 100\% = 200\%$.

Ответ: 200%.

Условие 2010-2022.

6 Найди процентное отношение чисел:

а) $4 : 5$;

В) $\frac{15}{3}$;

Д) $1,6 : 5 \frac{1}{3}$;

ж) $\frac{a}{4a}$, где $a \ne 0$;

б) $\frac{9}{25}$;

г) $77 : 28$;

е) $\frac{6,3}{70}$;

з) $(8,4b) : (4 \frac{1}{5}b)$, где $b \ne 0$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).