Номер 497, страница 110, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Сложный процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 497, страница 110.

№497 (с. 110)
Условие 2023. №497 (с. 110)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 110, номер 497, Условие 2023

497 Начальный вклад клиента банка составил 5000 р. Годовая процентная ставка банка 8 %. Каким станет вклад через 3 года, если банк начисляет:

а) простые проценты;

б) сложные проценты?

Решение 2 (2023). №497 (с. 110)

а) простые проценты

При начислении простых процентов доход каждый год рассчитывается от первоначальной суммы вклада.

Исходные данные:

  • Начальный вклад ($S_0$): 5000 р.
  • Годовая процентная ставка ($r$): 8% или 0.08
  • Срок вклада ($n$): 3 года

Сумма процентов, начисленная за один год, составляет:
$5000 \cdot 0.08 = 400$ р.

За три года общая сумма начисленных процентов составит:
$400 \cdot 3 = 1200$ р.

Итоговая сумма на вкладе через 3 года будет равна начальному вкладу плюс общая сумма процентов:
$5000 + 1200 = 6200$ р.

Также можно использовать общую формулу для простых процентов: $S_n = S_0 (1 + n \cdot r)$, где $S_n$ — итоговая сумма.
$S_3 = 5000 \cdot (1 + 3 \cdot 0.08) = 5000 \cdot (1 + 0.24) = 5000 \cdot 1.24 = 6200$ р.

Ответ: 6200 р.

б) сложные проценты

При начислении сложных процентов доход за каждый год прибавляется к основной сумме вклада, и в следующем году проценты начисляются на увеличенную сумму (капитализация процентов).

Для расчета используется формула сложных процентов: $S_n = S_0 (1 + r)^n$.

Подставим наши значения в формулу:
$S_3 = 5000 \cdot (1 + 0.08)^3$

Выполним вычисления:
$S_3 = 5000 \cdot (1.08)^3$
$S_3 = 5000 \cdot 1.259712$
$S_3 = 6298.56$ р.

Распишем по годам:

  • После 1-го года: $5000 \cdot 1.08 = 5400$ р.
  • После 2-го года: $5400 \cdot 1.08 = 5832$ р.
  • После 3-го года: $5832 \cdot 1.08 = 6298.56$ р.

Ответ: 6298.56 р.

Условие 2010-2022. №497 (с. 110)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 110, номер 497, Условие 2010-2022

497 Начальный вклад клиента банка составил 5000 р. Годовая процентная ставка банка 8%. Каким станет вклад через 3 года, если банк начисляет:

а) простые проценты;

б) сложные проценты?

Решение 1 (2010-2022). №497 (с. 110)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 110, номер 497, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 110, номер 497, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 2 (2010-2022). №497 (с. 110)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 110, номер 497, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №497 (с. 110)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 110, номер 497, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 497 расположенного на странице 110 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №497 (с. 110), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.