Номер 497, страница 110, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Сложный процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 497, страница 110.
№497 (с. 110)
Условие 2023. №497 (с. 110)
скриншот условия

497 Начальный вклад клиента банка составил 5000 р. Годовая процентная ставка банка 8 %. Каким станет вклад через 3 года, если банк начисляет:
а) простые проценты;
б) сложные проценты?
Решение 2 (2023). №497 (с. 110)
а) простые проценты
При начислении простых процентов доход каждый год рассчитывается от первоначальной суммы вклада.
Исходные данные:
- Начальный вклад ($S_0$): 5000 р.
- Годовая процентная ставка ($r$): 8% или 0.08
- Срок вклада ($n$): 3 года
Сумма процентов, начисленная за один год, составляет:
$5000 \cdot 0.08 = 400$ р.
За три года общая сумма начисленных процентов составит:
$400 \cdot 3 = 1200$ р.
Итоговая сумма на вкладе через 3 года будет равна начальному вкладу плюс общая сумма процентов:
$5000 + 1200 = 6200$ р.
Также можно использовать общую формулу для простых процентов: $S_n = S_0 (1 + n \cdot r)$, где $S_n$ — итоговая сумма.
$S_3 = 5000 \cdot (1 + 3 \cdot 0.08) = 5000 \cdot (1 + 0.24) = 5000 \cdot 1.24 = 6200$ р.
Ответ: 6200 р.
б) сложные проценты
При начислении сложных процентов доход за каждый год прибавляется к основной сумме вклада, и в следующем году проценты начисляются на увеличенную сумму (капитализация процентов).
Для расчета используется формула сложных процентов: $S_n = S_0 (1 + r)^n$.
Подставим наши значения в формулу:
$S_3 = 5000 \cdot (1 + 0.08)^3$
Выполним вычисления:
$S_3 = 5000 \cdot (1.08)^3$
$S_3 = 5000 \cdot 1.259712$
$S_3 = 6298.56$ р.
Распишем по годам:
- После 1-го года: $5000 \cdot 1.08 = 5400$ р.
- После 2-го года: $5400 \cdot 1.08 = 5832$ р.
- После 3-го года: $5832 \cdot 1.08 = 6298.56$ р.
Ответ: 6298.56 р.
Условие 2010-2022. №497 (с. 110)
скриншот условия

497 Начальный вклад клиента банка составил 5000 р. Годовая процентная ставка банка 8%. Каким станет вклад через 3 года, если банк начисляет:
а) простые проценты;
б) сложные проценты?
Решение 1 (2010-2022). №497 (с. 110)


Решение 2 (2010-2022). №497 (с. 110)

Решение 3 (2010-2022). №497 (с. 110)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 497 расположенного на странице 110 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №497 (с. 110), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.