Номер 496, страница 110, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Сложный процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 496, страница 110.
№496 (с. 110)
Условие 2023. №496 (с. 110)
скриншот условия

496 1) Верно ли начислены пени, если при квартплате 5500 р. и просрочке на 54 дня сумма к оплате составила 5594,05 р.?
2) Вкладчик положил на беспроцентный счёт в банк 110 000 р. и написал поручение ежемесячно перечислять 5 % от этой суммы за квартплату. Сколько денег останется на его счёте через 8 месяцев?
Решение 2023. №496 (с. 110)

Решение 2 (2023). №496 (с. 110)
1) Чтобы определить, верно ли начислены пени, необходимо выполнить проверку расчёта.
1. Найдём фактическую сумму начисленных пеней. Она равна разнице между итоговой суммой к оплате и первоначальной квартплатой:
$5594.05 \text{ р.} - 5500 \text{ р.} = 94.05 \text{ р.}$
2. Теперь рассчитаем, какая ежедневная процентная ставка была для этого применена. Сумма пени ($S_{\text{пеней}}$) рассчитывается по формуле простых процентов: $S_{\text{пеней}} = \text{Сумма долга} \times \text{Дневная ставка} \times \text{Количество дней}$.
Отсюда можно выразить дневную ставку:
$\text{Дневная ставка} = \frac{S_{\text{пеней}}}{\text{Сумма долга} \times \text{Количество дней}} = \frac{94.05}{5500 \times 54} = \frac{94.05}{297000} \approx 0.0003167$
3. Переведём эту ставку в проценты: $0.0003167 \times 100\% \approx 0.0317\%$.
Данная процентная ставка является нестандартной. Как правило, для расчёта пеней используются законодательно установленные или простые договорные ставки (например, 0.1% в день или 1% в месяц).
Для сравнения, если бы ставка была 1% в месяц (условно 30 дней), то за 54 дня пеня составила бы:
$5500 \times \frac{0.01}{30} \times 54 = 99 \text{ р.}$
Поскольку начисленная сумма (94.05 р.) не соответствует расчёту по типичной ставке и сама по себе является результатом применения нестандартной процентной ставки, можно сделать вывод, что начисление неверно.
Ответ: нет, неверно.
2) 1. Сначала найдём сумму, которая ежемесячно списывается со счёта в качестве квартплаты. Она составляет 5% от первоначальной суммы вклада:
$110000 \times \frac{5}{100} = 110000 \times 0.05 = 5500 \text{ р.}$
2. Далее рассчитаем общую сумму, которая будет списана со счёта за 8 месяцев:
$5500 \text{ р./месяц} \times 8 \text{ месяцев} = 44000 \text{ р.}$
3. Чтобы найти остаток на счёте, вычтем общую сумму списаний из первоначального вклада:
$110000 - 44000 = 66000 \text{ р.}$
Ответ: через 8 месяцев на его счёте останется 66000 р.
Условие 2010-2022. №496 (с. 110)
скриншот условия

496 1) Верно ли начислена пеня, если при квартплате 1500 р., величине пени 0,1% за день просрочки и просрочке на 24 дня сумма к оплате составила 1544 р.?
2) Вкладчик положил на беспроцентный счет в банк 28 000 р. и написал поручение ежемесячно перечислять 5% от этой суммы за квартплату. Сколько денег останется на его счете через 8 месяцев?
Решение 1 (2010-2022). №496 (с. 110)


Решение 2 (2010-2022). №496 (с. 110)

Решение 3 (2010-2022). №496 (с. 110)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 496 расположенного на странице 110 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №496 (с. 110), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.