Номер 489, страница 110, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Сложный процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 489, страница 110.

Условие 2023.

489. Сколько процентов от заданной величины составляют:

а) половина от её $30\ \%$;

б) четверть от её $200\ \%$;

в) пятая часть от трёх четвертей;

г) $10\ \%$ от её половины;

д) половина от её четверти;

е) $25\ \%$ от её половины?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи обозначим заданную величину как $X$. 100% от этой величины равно $X$.

а) Найдём половину от 30% заданной величины.

Сначала вычислим 30% от величины $X$:
$30\% \text{ от } X = X \cdot \frac{30}{100} = 0.3X$.

Теперь найдём половину (то есть $\frac{1}{2}$) от полученного значения:
$\frac{1}{2} \cdot 0.3X = 0.15X$.

Чтобы выразить эту часть в процентах от исходной величины $X$, умножим десятичную дробь на 100:
$0.15 \cdot 100\% = 15\%$.
Ответ: 15%.

б) Найдём четверть от 200% заданной величины.

Сначала вычислим 200% от величины $X$:
$200\% \text{ от } X = X \cdot \frac{200}{100} = 2X$.

Теперь найдём четверть (то есть $\frac{1}{4}$) от полученного значения:
$\frac{1}{4} \cdot 2X = \frac{2}{4}X = \frac{1}{2}X = 0.5X$.

Выразим эту часть в процентах от исходной величины $X$:
$0.5 \cdot 100\% = 50\%$.
Ответ: 50%.

в) Найдём пятую часть от трёх четвертей заданной величины.

Сначала найдём три четверти (то есть $\frac{3}{4}$) от величины $X$:
$\frac{3}{4}X$.

Теперь найдём пятую часть (то есть $\frac{1}{5}$) от полученного значения:
$\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{4}X = \frac{3}{20}X$.

Чтобы выразить дробь в процентах, умножим её на 100:
$\frac{3}{20} \cdot 100\% = \frac{300}{20}\% = 15\%$.
Ответ: 15%.

г) Найдём 10% от половины заданной величины.

Сначала найдём половину (то есть $\frac{1}{2}$) от величины $X$:
$\frac{1}{2}X = 0.5X$.

Теперь найдём 10% от полученного значения:
$10\% \text{ от } 0.5X = 0.5X \cdot \frac{10}{100} = 0.5X \cdot 0.1 = 0.05X$.

Выразим эту часть в процентах от исходной величины $X$:
$0.05 \cdot 100\% = 5\%$.
Ответ: 5%.

д) Найдём половину от четверти заданной величины.

Сначала найдём четверть (то есть $\frac{1}{4}$) от величины $X$:
$\frac{1}{4}X$.

Теперь найдём половину (то есть $\frac{1}{2}$) от полученного значения:
$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}X = \frac{1}{8}X$.

Выразим дробь в процентах:
$\frac{1}{8} \cdot 100\% = \frac{100}{8}\% = 12.5\%$.
Ответ: 12.5%.

е) Найдём 25% от половины заданной величины.

Сначала найдём половину (то есть $\frac{1}{2}$) от величины $X$:
$\frac{1}{2}X = 0.5X$.

Теперь найдём 25% (то есть $\frac{1}{4}$ или 0.25) от полученного значения:
$0.25 \cdot 0.5X = 0.125X$.

Выразим эту часть в процентах от исходной величины $X$:
$0.125 \cdot 100\% = 12.5\%$.
Ответ: 12.5%.

Условие 2010-2022.

489 Сколько процентов от заданной величины составляют:
а) половина от ее 30%;
б) четверть от ее 200%;
в) пятая часть от трех четвертей;
г) 10% от ее половины;
д) половина от ее четверти;
е) 25% от ее половины?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).