Номер 492, страница 110, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Сложный процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 492, страница 110.

Условие 2023.

492 1) После повышения зарплаты на $40\%$ она составила 12 600 р. На сколько рублей повышена зарплата?

2) Магазин приобрёл товар за 9,6 млн р., а продал за 12 млн р. Найди процентное отношение дохода к себестоимости.

Решение 2 (2023).

1)

Пусть первоначальная зарплата составляет 100%. После повышения на 40% новая зарплата стала составлять $100\% + 40\% = 140\%$ от первоначальной суммы. Эта новая зарплата равна 12 600 рублей. Нам нужно найти, на сколько рублей была повышена зарплата, то есть найти величину, соответствующую 40%.

Составим пропорцию, где $x$ — это сумма повышения зарплаты в рублях:

12 600 рублей — это 140%
$x$ рублей — это 40%

Решим пропорцию относительно $x$:
$x = \frac{12600 \cdot 40}{140} = \frac{12600 \cdot 4}{14}$

Разделим 12600 на 14: $12600 \div 14 = 900$.
$x = 900 \cdot 4 = 3600$ рублей.

Ответ: на 3600 рублей.

2)

Себестоимость товара (затраты на приобретение) составляет 9,6 млн р.
Цена продажи товара составляет 12 млн р.

Сначала найдем доход, который представляет собой разницу между ценой продажи и себестоимостью:
$Доход = 12 \text{ млн р.} - 9,6 \text{ млн р.} = 2,4 \text{ млн р.}$

Теперь найдем процентное отношение дохода к себестоимости. Для этого нужно разделить сумму дохода на себестоимость и умножить результат на 100%:

$\frac{Доход}{Себестоимость} \cdot 100\% = \frac{2,4}{9,6} \cdot 100\%$

Упростим дробь и вычислим процент:

$\frac{2,4}{9,6} \cdot 100\% = \frac{24}{96} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 0,25 \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: 25%.

Условие 2010-2022.

492 1) После повышения зарплаты на $40\%$ она составила 12 600 р. На сколько рублей повышена зарплата?

2) Магазин приобрел товар за 9,6 млн. р., а продал за 12 млн. р. Найди процентное отношение дохода к себестоимости.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).