Номер 8, страница 6, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Понятие отношения. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 8, страница 6.

Условие 2023.

8 Вырази данные отношения величин в процентах:

а) 8 дм к 3,2 м;

б) 0,3 км к 500 м;

в) 12 ц к 4 т;

г) 0,034 ц к 20 кг;

д) 6 мин к 1 ч;

е) 2 ч 20 мин к 40 мин.

Решение 2 (2023).

а) Чтобы выразить отношение 8 дм к 3,2 м в процентах, сначала необходимо привести обе величины к одной единице измерения. Переведем метры в дециметры, зная, что в 1 метре 10 дециметров:

$3,2 \text{ м} = 3,2 \cdot 10 \text{ дм} = 32 \text{ дм}$

Теперь найдем отношение 8 дм к 32 дм и умножим его на 100%, чтобы перевести в проценты:

$\frac{8 \text{ дм}}{32 \text{ дм}} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 0,25 \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: 25%.

б) Для выражения отношения 0,3 км к 500 м в процентах, приведем величины к метрам. В 1 километре 1000 метров:

$0,3 \text{ км} = 0,3 \cdot 1000 \text{ м} = 300 \text{ м}$

Теперь вычислим процентное отношение 300 м к 500 м:

$\frac{300 \text{ м}}{500 \text{ м}} \cdot 100\% = \frac{3}{5} \cdot 100\% = 0,6 \cdot 100\% = 60\%$

Ответ: 60%.

в) Чтобы найти отношение 12 ц к 4 т в процентах, приведем тонны в центнеры. В 1 тонне 10 центнеров:

$4 \text{ т} = 4 \cdot 10 \text{ ц} = 40 \text{ ц}$

Теперь найдем процентное отношение 12 ц к 40 ц:

$\frac{12 \text{ ц}}{40 \text{ ц}} \cdot 100\% = \frac{3}{10} \cdot 100\% = 0,3 \cdot 100\% = 30\%$

Ответ: 30%.

г) Для выражения отношения 0,034 ц к 20 кг в процентах, переведем центнеры в килограммы. В 1 центнере 100 килограммов:

$0,034 \text{ ц} = 0,034 \cdot 100 \text{ кг} = 3,4 \text{ кг}$

Теперь найдем процентное отношение 3,4 кг к 20 кг:

$\frac{3,4 \text{ кг}}{20 \text{ кг}} \cdot 100\% = 0,17 \cdot 100\% = 17\%$

Ответ: 17%.

д) Чтобы выразить отношение 6 мин к 1 ч в процентах, переведем часы в минуты. В 1 часе 60 минут:

$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$

Найдем процентное отношение 6 минут к 60 минутам:

$\frac{6 \text{ мин}}{60 \text{ мин}} \cdot 100\% = \frac{1}{10} \cdot 100\% = 0,1 \cdot 100\% = 10\%$

Ответ: 10%.

е) Для нахождения процентного отношения 2 ч 20 мин к 40 мин, сначала преобразуем 2 ч 20 мин полностью в минуты. В 1 часе 60 минут, поэтому:

$2 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 2 \cdot 60 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 120 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 140 \text{ мин}$

Теперь вычислим отношение 140 минут к 40 минутам и выразим его в процентах:

$\frac{140 \text{ мин}}{40 \text{ мин}} \cdot 100\% = \frac{14}{4} \cdot 100\% = 3,5 \cdot 100\% = 350\%$

Ответ: 350%.

Условие 2010-2022.

8 Вырази данные отношения величин в процентах:

а) 8 дм к 3,2 м;

б) 0,3 км к 500 м;

в) 12 ц к 4 т;

г) 0,034 ц к 20 кг;

д) 6 мин к 1 ч;

е) 2 ч 20 мин к 40 мин.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).