Номер 14, страница 7, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Понятие отношения. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 14, страница 7.

№14 (с. 7)
Условие 2023. №14 (с. 7)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 7, номер 14, Условие 2023

14 1) Прочитай определения и назови определяемые понятия.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего.

2) Синус, косинус и тангенс угла X обозначаются соответственно sin X, cos X и tg X.

Запиши отношения длин сторон треугольника ABC, выражающие значения синусов, косинусов и тангенсов углов A и B.

Образец: $sin A = \frac{BC}{AB}$, $tg B = \frac{AC}{BC}$

Решение 2 (2023). №14 (с. 7)

1) В задании приведены определения трех основных тригонометрических функций для острого угла в прямоугольном треугольнике. Определяемые понятия:

  • Первое определение для понятия "Синус".
  • Второе определение для понятия "Косинус".
  • Третье определение для понятия "Тангенс".

Ответ: Синус, косинус, тангенс.

2) Для прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C ($ \angle C = 90^\circ $), сторонами являются катеты $AC$ и $BC$ и гипотенуза $AB$. Запишем тригонометрические отношения для острых углов A и B.

Для угла A:

  • Противолежащий катет (сторона напротив угла A) – это $BC$.
  • Прилежащий катет (сторона, образующая угол A с гипотенузой) – это $AC$.
  • Гипотенуза (сторона напротив прямого угла) – это $AB$.

Используя определения:

  • Синус угла A: $ \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} $
  • Косинус угла A: $ \cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} $
  • Тангенс угла A: $ \text{tg } A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} $

Для угла B:

  • Противолежащий катет (сторона напротив угла B) – это $AC$.
  • Прилежащий катет (сторона, образующая угол B с гипотенузой) – это $BC$.
  • Гипотенуза – это $AB$.

Используя определения:

  • Синус угла B: $ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} $
  • Косинус угла B: $ \cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} $
  • Тангенс угла B: $ \text{tg } B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} $

Ответ: $ \sin A = \frac{BC}{AB} $, $ \cos A = \frac{AC}{AB} $, $ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} $; $ \sin B = \frac{AC}{AB} $, $ \cos B = \frac{BC}{AB} $, $ \text{tg } B = \frac{AC}{BC} $.

Условие 2010-2022. №14 (с. 7)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 7, номер 14, Условие 2010-2022

1) Прочитай определения и назови определяемые понятия.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего.

2) Синус, косинус и тангенс угла X обозначаются соответственно $sin X$, $cos X$ и $tg X$. Запиши отношения длин сторон треугольника ABC, выражающие значения синусов, косинусов и тангенсов углов А и В.

Образец: $sin A = \frac{BC}{AB}$, $tg B = \frac{AC}{BC}$

Решение 1 (2010-2022). №14 (с. 7)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 7, номер 14, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 7, номер 14, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 2 (2010-2022). №14 (с. 7)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 7, номер 14, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №14 (с. 7)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 7, номер 14, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 7 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №14 (с. 7), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.