Номер 14, страница 7, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Понятие отношения. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 14, страница 7.
№14 (с. 7)
Условие 2023. №14 (с. 7)
скриншот условия

14 1) Прочитай определения и назови определяемые понятия.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего.
2) Синус, косинус и тангенс угла X обозначаются соответственно sin X, cos X и tg X.
Запиши отношения длин сторон треугольника ABC, выражающие значения синусов, косинусов и тангенсов углов A и B.
Образец: $sin A = \frac{BC}{AB}$, $tg B = \frac{AC}{BC}$
Решение 2 (2023). №14 (с. 7)
1) В задании приведены определения трех основных тригонометрических функций для острого угла в прямоугольном треугольнике. Определяемые понятия:
- Первое определение для понятия "Синус".
- Второе определение для понятия "Косинус".
- Третье определение для понятия "Тангенс".
Ответ: Синус, косинус, тангенс.
2) Для прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C ($ \angle C = 90^\circ $), сторонами являются катеты $AC$ и $BC$ и гипотенуза $AB$. Запишем тригонометрические отношения для острых углов A и B.
Для угла A:
- Противолежащий катет (сторона напротив угла A) – это $BC$.
- Прилежащий катет (сторона, образующая угол A с гипотенузой) – это $AC$.
- Гипотенуза (сторона напротив прямого угла) – это $AB$.
Используя определения:
- Синус угла A: $ \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} $
- Косинус угла A: $ \cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} $
- Тангенс угла A: $ \text{tg } A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} $
Для угла B:
- Противолежащий катет (сторона напротив угла B) – это $AC$.
- Прилежащий катет (сторона, образующая угол B с гипотенузой) – это $BC$.
- Гипотенуза – это $AB$.
Используя определения:
- Синус угла B: $ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} $
- Косинус угла B: $ \cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} $
- Тангенс угла B: $ \text{tg } B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} $
Ответ: $ \sin A = \frac{BC}{AB} $, $ \cos A = \frac{AC}{AB} $, $ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} $; $ \sin B = \frac{AC}{AB} $, $ \cos B = \frac{BC}{AB} $, $ \text{tg } B = \frac{AC}{BC} $.
Условие 2010-2022. №14 (с. 7)
скриншот условия

1) Прочитай определения и назови определяемые понятия.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего.
2) Синус, косинус и тангенс угла X обозначаются соответственно $sin X$, $cos X$ и $tg X$. Запиши отношения длин сторон треугольника ABC, выражающие значения синусов, косинусов и тангенсов углов А и В.
Образец: $sin A = \frac{BC}{AB}$, $tg B = \frac{AC}{BC}$
Решение 1 (2010-2022). №14 (с. 7)


Решение 2 (2010-2022). №14 (с. 7)

Решение 3 (2010-2022). №14 (с. 7)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 7 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №14 (с. 7), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.