Номер 16, страница 8, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 1. Понятие отношения - номер 16, страница 8.

Условие 2023.

$ \Pi $ 16 1) Увеличь 2,75 на $ \frac{1}{4} $.

2) Уменьши $ 4\frac{2}{15} $ в 3,1 раза.

3) Уменьши $ 9\frac{3}{8} $ на 4,37.

4) Увеличь 5,4 в $ 1\frac{1}{27} $ раза.

Решение 2 (2023).

1) Увеличь 2,75 на $\frac{1}{4}$

Чтобы увеличить число $2,75$ на $\frac{1}{4}$, необходимо выполнить сложение. Для удобства вычислений представим оба числа в виде десятичных дробей.
Переведем обыкновенную дробь $\frac{1}{4}$ в десятичную:
$\frac{1}{4} = 1 \div 4 = 0,25$.
Теперь выполним сложение:
$2,75 + 0,25 = 3$.
Ответ: 3

2) Уменьши $4\frac{2}{15}$ в 3,1 раза

Чтобы уменьшить число $4\frac{2}{15}$ в $3,1$ раза, необходимо выполнить деление. Для этого преобразуем оба числа в неправильные дроби.
Преобразуем смешанное число $4\frac{2}{15}$:
$4\frac{2}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{60+2}{15} = \frac{62}{15}$.
Преобразуем десятичную дробь $3,1$:
$3,1 = 3\frac{1}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{31}{10}$.
Теперь выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$\frac{62}{15} \div \frac{31}{10} = \frac{62}{15} \cdot \frac{10}{31}$.
Сократим дробь: $62$ и $31$ делятся на $31$; $10$ и $15$ делятся на $5$.
$\frac{62 \cdot 10}{15 \cdot 31} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3}$.
Преобразуем неправильную дробь $\frac{4}{3}$ в смешанное число:
$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$.
Ответ: $1\frac{1}{3}$

3) Уменьши $9\frac{3}{8}$ на 4,37

Чтобы уменьшить число $9\frac{3}{8}$ на $4,37$, необходимо выполнить вычитание. Для удобства вычислений преобразуем смешанное число в десятичную дробь.
Переведем дробную часть $\frac{3}{8}$ в десятичную дробь:
$\frac{3}{8} = 3 \div 8 = 0,375$.
Следовательно, смешанное число $9\frac{3}{8}$ равно $9,375$.
Теперь выполним вычитание:
$9,375 - 4,37 = 9,375 - 4,370 = 5,005$.
Ответ: 5,005

4) Увеличь 5,4 в $1\frac{1}{27}$ раза

Чтобы увеличить число $5,4$ в $1\frac{1}{27}$ раза, необходимо выполнить умножение. Преобразуем оба числа в неправильные дроби.
Преобразуем десятичную дробь $5,4$:
$5,4 = 5\frac{4}{10} = 5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{27}{5}$.
Преобразуем смешанное число $1\frac{1}{27}$:
$1\frac{1}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 1}{27} = \frac{28}{27}$.
Теперь выполним умножение дробей и сократим:
$\frac{27}{5} \cdot \frac{28}{27} = \frac{\cancel{27} \cdot 28}{5 \cdot \cancel{27}} = \frac{28}{5}$.
Преобразуем полученную неправильную дробь в десятичную:
$\frac{28}{5} = 28 \div 5 = 5,6$.
Ответ: 5,6

Условие 2010-2022.

16 1) Увеличь 2,75 на $ \frac{1}{4} $.

2) Уменьши $4 \frac{2}{15}$ в 3,1 раза.

3) Уменьши $9 \frac{3}{8}$ на 4,37.

4) Увеличь 5,4 в $1 \frac{1}{27}$ раза.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).