Страница 16, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник часть 1, 2, 3 Дорофеев, Петерсон

50 Сформулируй разными способами отрицание высказывания «Все тигры живут в Африке».

Исходное высказывание «Все тигры живут в Африке» является универсальным утверждением. В математической логике такие утверждения, содержащие квантор всеобщности («все», «каждый», «любой»), обозначаются символом $∀$. Отрицание утверждения вида «Все $A$ являются $B$» строится по правилу: «Некоторые $A$ не являются $B$». Это соответствует замене квантора всеобщности $∀$ на квантор существования $∃$ («некоторые», «существует», «найдётся») с одновременным отрицанием самого предиката. То есть, чтобы доказать ложность утверждения о всех, достаточно найти хотя бы один контрпример.

Таким образом, отрицание можно выразить следующими эквивалентными фразами:

• Неверно, что все тигры живут в Африке. (Прямое отрицание всего высказывания).
• Не все тигры живут в Африке. (Более разговорная форма).
• Некоторые тигры не живут в Африке. (Классическая форма отрицания универсального суждения).
• Существует тигр, который не живёт в Африке. (Форма с явным указанием на существование).
• Найдётся хотя бы один тигр, который не живёт в Африке. (Ещё одна форма с квантором существования).

Важно отметить, что утверждение «Все тигры не живут в Африке» (или «Ни один тигр не живёт в Африке») не является правильным отрицанием, а является противоположным утверждением.

Ответ:

Отрицание высказывания «Все тигры живут в Африке» можно сформулировать следующими способами:

• Неверно, что все тигры живут в Африке.
• Не все тигры живут в Африке.
• Некоторые тигры не живут в Африке.
• Существует тигр, который не живёт в Африке.
• Найдётся хотя бы один тигр, который не живёт в Африке.

50 Сформулируй разными способами отрицание высказывания “Все тигры живут в Африке”.

51 Найди ложные общие утверждения и приведи для них контрпример. Сформулируй их отрицание с использованием оборота «Существует хотя бы один».

1) Все простые числа нечётны.

2) Все нечётные числа простые.

3) Любое число, кратное 9, кратно и 3.

4) Любое число, кратное 3, кратно и 9.

5) Каждое простое число имеет не больше двух делителей.

6) Всякое число, которое имеет не больше двух делителей, – простое.

1) Все простые числа нечётны.

Это утверждение ложное.

Контрпример: число 2. Это простое число, так как его делителями являются только 1 и 2. При этом 2 — чётное число.

Отрицание: Существует хотя бы одно простое число, которое является чётным.

Ответ: утверждение ложное.

2) Все нечётные числа простые.

Это утверждение ложное.

Контрпример: число 9. Это нечётное число, но оно не является простым, так как делится не только на 1 и 9, но и на 3. Другие примеры: 15, 21, 25.

Отрицание: Существует хотя бы одно нечётное число, которое не является простым (является составным).

Ответ: утверждение ложное.

3) Любое число, кратное 9, кратно и 3.

Это утверждение истинное. Если число $n$ кратно 9, то его можно представить в виде $n = 9k$, где $k$ — целое число. Поскольку $9 = 3 \times 3$, то $n = (3 \times 3)k = 3 \times (3k)$. Это означает, что число $n$ всегда делится на 3 без остатка.

Ответ: утверждение истинное.

4) Любое число, кратное 3, кратно и 9.

Это утверждение ложное.

Контрпример: число 6. Оно кратно 3 ($6 : 3 = 2$), но не кратно 9. Другие примеры: 3, 12, 15.

Отрицание: Существует хотя бы одно число, кратное 3, которое не кратно 9.

Ответ: утверждение ложное.

5) Каждое простое число имеет не больше двух делителей.

Это утверждение истинное. По определению, простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и само себя. Условие «ровно два» является частным случаем условия «не больше двух».

Ответ: утверждение истинное.

6) Всякое число, которое имеет не больше двух делителей, – простое.

Это утверждение ложное.

Контрпример: число 1. У него только один делитель — само число 1. Таким образом, оно имеет «не больше двух делителей». Однако, по определению, число 1 не является ни простым, ни составным. Простые числа должны быть больше 1.

Отрицание: Существует хотя бы одно число, которое имеет не больше двух делителей и при этом не является простым.

Ответ: утверждение ложное.

51 Найди ложные общие утверждения и приведи для них контрпример. Сформулируй их отрицание с использованием оборота "Существует хотя бы один".

1) Все простые числа нечетны.

2) Все нечетные числа простые.

3) Любое число, кратное 9, кратно и 3.

4) Любое число, кратное 3, кратно и 9.

5) Каждое простое число имеет не больше двух делителей.

6) Всякое число, которое имеет не больше двух делителей, -- простое.

52 Выполни действия и округли ответы с точностью:

a) до тысяч: $41378 + 94456$; $302000 - 6988$;

б) до сотен: $1705 \cdot 5906$; $135180 : 45$.

а) до тысяч

Для выражения $41378 + 94456$:

1. Сначала выполним сложение:

$41378 + 94456 = 135834$

2. Теперь округлим результат до тысяч. Для этого смотрим на цифру в разряде сотен (8). Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде тысяч (5) увеличиваем на единицу, а все цифры в младших разрядах заменяем нулями.

$135834 \approx 136000$

Ответ: $136000$.

Для выражения $302000 - 6988$:

1. Выполним вычитание:

$302000 - 6988 = 295012$

2. Округлим результат до тысяч. Смотрим на цифру в разряде сотен (0). Так как $0 < 5$, то цифру в разряде тысяч (5) оставляем без изменений, а все цифры в младших разрядах заменяем нулями.

$295012 \approx 295000$

Ответ: $295000$.

б) до сотен

Для выражения $1705 \cdot 5906$:

1. Выполним умножение:

$1705 \cdot 5906 = 10070730$

2. Округлим результат до сотен. Смотрим на цифру в разряде десятков (3). Так как $3 < 5$, то цифру в разряде сотен (7) оставляем без изменений, а все цифры в младших разрядах заменяем нулями.

$10070730 \approx 10070700$

Ответ: $10070700$.

Для выражения $135180 : 45$:

1. Выполним деление:

$135180 : 45 = 3004$

2. Округлим результат до сотен. Смотрим на цифру в разряде десятков (0). Так как $0 < 5$, то цифру в разряде сотен (0) оставляем без изменений, а все цифры в младших разрядах заменяем нулями.

$3004 \approx 3000$

Ответ: $3000$.

52 Выполни действия и округли ответы с точностью:

а) до десятков: $413,78 + 94,456$; $302 - 6,988$;

б) до сотых: $17,05 \cdot 5,906$; $13,518 : 4,5$.

53 Пусть $A(n)$ – множество натуральных решений неравенства $297 < x \le 312$, кратных числу $n$. Запиши множества $A(2), A(3), A(5), A(9), A(10)$.

По условию задачи, $A(n)$ – это множество натуральных чисел $x$, которые удовлетворяют неравенству $297 < x \le 312$ и кратны числу $n$.

Сначала выпишем все натуральные числа $x$, которые удовлетворяют данному неравенству: $\{298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312\}$.

Теперь, исходя из этого множества, найдем множества $A(n)$ для заданных значений $n$.

A(2)
Найдем все числа из указанного диапазона, которые кратны 2, то есть являются четными. Это числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 или 8. Из нашего множества такими числами являются: 298, 300, 302, 304, 306, 308, 310, 312.
Ответ: $A(2) = \{298, 300, 302, 304, 306, 308, 310, 312\}$

A(3)
Найдем все числа, которые кратны 3. Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.

• $300 \to 3+0+0=3$ (кратно 3)
• $303 \to 3+0+3=6$ (кратно 3)
• $306 \to 3+0+6=9$ (кратно 3)
• $309 \to 3+0+9=12$ (кратно 3)
• $312 \to 3+1+2=6$ (кратно 3)

Таким образом, искомые числа: 300, 303, 306, 309, 312.
Ответ: $A(3) = \{300, 303, 306, 309, 312\}$

A(5)
Найдем все числа, которые кратны 5. Это числа, оканчивающиеся на 0 или 5. Из нашего множества такими числами являются: 300, 305, 310.
Ответ: $A(5) = \{300, 305, 310\}$

A(9)
Найдем все числа, которые кратны 9. Число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9. Проверим числа, которые кратны 3 (так как если число не делится на 3, оно не может делиться и на 9):

• $300 \to 3+0+0=3$ (не кратно 9)
• $303 \to 3+0+3=6$ (не кратно 9)
• $306 \to 3+0+6=9$ (кратно 9)
• $309 \to 3+0+9=12$ (не кратно 9)
• $312 \to 3+1+2=6$ (не кратно 9)

Единственное подходящее число — 306.
Ответ: $A(9) = \{306\}$

A(10)
Найдем все числа, которые кратны 10. Это числа, оканчивающиеся на 0. Из нашего множества такими числами являются: 300, 310.
Ответ: $A(10) = \{300, 310\}$

53 Пусть $A(n)$ – множество натуральных решений неравенства $297 < x \leq 312$, кратных числу $n$. Запиши множества $A(2)$, $A(3)$, $A(5)$, $A(9)$, $A(10)$.

54. Найди НОД и НОК чисел с помощью разложения на простые множители:

а) 105 и 225;

б) 84 и 420;

в) 273 и 110;

г) 45, 120 и 525.

а) 105 и 225

Сначала разложим каждое число на простые множители.

Разложение числа 105:

$105 = 5 \cdot 21 = 3 \cdot 5 \cdot 7$

Разложение числа 225:

$225 = 5 \cdot 45 = 5 \cdot 5 \cdot 9 = 3^2 \cdot 5^2$

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД), нужно найти произведение общих простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

Общие множители: 3 и 5. Наименьшая степень для 3 это $3^1$, для 5 это $5^1$.

НОД(105; 225) = $3 \cdot 5 = 15$

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), нужно найти произведение всех простых множителей, входящих в разложения, взятых с наибольшим показателем степени.

Все множители: 3, 5, 7. Наибольшая степень для 3 это $3^2$, для 5 это $5^2$, для 7 это $7^1$.

НОК(105; 225) = $3^2 \cdot 5^2 \cdot 7 = 9 \cdot 25 \cdot 7 = 225 \cdot 7 = 1575$

Ответ: НОД(105; 225) = 15; НОК(105; 225) = 1575.

б) 84 и 420

Разложим числа на простые множители.

Разложение числа 84:

$84 = 2 \cdot 42 = 2 \cdot 2 \cdot 21 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$

Разложение числа 420:

$420 = 10 \cdot 42 = 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 21 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Находим НОД, взяв общие множители в наименьшей степени:

НОД(84; 420) = $2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 21 = 84$

Находим НОК, взяв все множители в наибольшей степени:

НОК(84; 420) = $2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 420$

Ответ: НОД(84; 420) = 84; НОК(84; 420) = 420.

в) 273 и 110

Разложим числа на простые множители.

Разложение числа 273:

$273 = 3 \cdot 91 = 3 \cdot 7 \cdot 13$

Разложение числа 110:

$110 = 10 \cdot 11 = 2 \cdot 5 \cdot 11$

У чисел 273 и 110 нет общих простых множителей. Такие числа называются взаимно простыми. Их НОД равен 1.

НОД(273; 110) = 1

НОК взаимно простых чисел равно их произведению.

НОК(273; 110) = $273 \cdot 110 = 30030$

Ответ: НОД(273; 110) = 1; НОК(273; 110) = 30030.

г) 45, 120 и 525

Разложим все три числа на простые множители.

Разложение числа 45:

$45 = 5 \cdot 9 = 3^2 \cdot 5$

Разложение числа 120:

$120 = 10 \cdot 12 = (2 \cdot 5) \cdot (4 \cdot 3) = 2 \cdot 5 \cdot 2^2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$

Разложение числа 525:

$525 = 5 \cdot 105 = 5 \cdot (5 \cdot 21) = 3 \cdot 5^2 \cdot 7$

Для нахождения НОД берем общие для всех трех чисел множители в наименьшей степени. Общие множители - 3 и 5.

НОД(45; 120; 525) = $3^1 \cdot 5^1 = 15$

Для нахождения НОК берем все множители из всех разложений в наибольшей степени.

НОК(45; 120; 525) = $2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 7 = 8 \cdot 9 \cdot 25 \cdot 7 = 72 \cdot 175 = 12600$

Ответ: НОД(45; 120; 525) = 15; НОК(45; 120; 525) = 12600.

54 Найди НОД и НОК чисел с помощью разложения на простые множители:

a) 105 и 225;

б) 84 и 420;

в) 273 и 110;

г) 45, 120 и 525.

55 Измерь длину и ширину своей комнаты в метрах с точностью до десятых.

Найди её периметр и площадь. Ответ округли с точностью до целых.

Это практическое задание, которое нужно выполнить, измерив свою комнату. Поскольку у меня нет комнаты, я покажу решение на примере с гипотетическими, но реалистичными размерами. Допустим, после измерения с точностью до десятых мы получили следующие данные:

• Длина комнаты (a): 5,2 м
• Ширина комнаты (b): 3,5 м

Периметр

Периметр комнаты — это сумма длин всех ее сторон. Для прямоугольника он вычисляется по формуле:

$P = 2 \cdot (a + b)$

Подставим наши значения длины и ширины:

$P = 2 \cdot (5,2 + 3,5) = 2 \cdot 8,7 = 17,4$ м

По условию, ответ нужно округлить до целых. Первая цифра после запятой — 4, поэтому округляем в меньшую сторону:

$17,4 \approx 17$ м

Ответ: 17 м.

Площадь

Площадь комнаты вычисляется как произведение ее длины на ширину по формуле:

$S = a \cdot b$

Подставим наши значения:

$S = 5,2 \cdot 3,5 = 18,2$ м²

Теперь округлим результат до целых. Первая цифра после запятой — 2, поэтому округляем в меньшую сторону:

$18,2 \approx 18$ м²

Ответ: 18 м².

55 Измерь длину и ширину своей комнаты в метрах с точностью до десятых. Найди ее периметр и площадь. Ответ округли с точностью до целых.

56 Длина комнаты 4,2 м, ширина – 3,6 м, а высота – 3,5 м.

1) Найди объём этой комнаты. Ответ округли с точностью до целых.

2) Стены комнаты надо оклеить обоями. Сколько рулонов обоев для этого надо купить, если в каждом рулоне 15 м при ширине 0,8 м, размеры окна $2 \times 1,5$ м, размеры двери $1,2 \times 2,5$ м, а на отходы надо предусмотреть 10 % расхода обоев?

1) Чтобы найти объём комнаты, необходимо перемножить её длину, ширину и высоту. Объём $V$ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = l \cdot w \cdot h$, где $l$ – длина, $w$ – ширина, $h$ – высота.
Подставим известные значения:
$V = 4,2 \text{ м} \cdot 3,6 \text{ м} \cdot 3,5 \text{ м} = 15,12 \text{ м}^2 \cdot 3,5 \text{ м} = 52,92 \text{ м}^3$.
Согласно условию, ответ нужно округлить с точностью до целых. Так как первая цифра после запятой 9 (больше или равна 5), округляем в большую сторону.
$V \approx 53 \text{ м}^3$.
Ответ: 53 м³.

2) Для расчёта количества рулонов обоев выполним следующие действия:
1. Найдём общую площадь стен комнаты (площадь боковой поверхности). Периметр основания комнаты равен $P = 2 \cdot (4,2 \text{ м} + 3,6 \text{ м}) = 2 \cdot 7,8 \text{ м} = 15,6 \text{ м}$.
Площадь стен: $S_{стен} = P \cdot h = 15,6 \text{ м} \cdot 3,5 \text{ м} = 54,6 \text{ м}^2$.
2. Найдём площади окна и двери, которые не нужно оклеивать.
Площадь окна: $S_{окна} = 2 \text{ м} \cdot 1,5 \text{ м} = 3 \text{ м}^2$.
Площадь двери: $S_{двери} = 1,2 \text{ м} \cdot 2,5 \text{ м} = 3 \text{ м}^2$.
3. Вычислим площадь поверхности, которую необходимо оклеить, вычтя из общей площади стен площади окна и двери.
$S_{поклейки} = S_{стен} - S_{окна} - S_{двери} = 54,6 \text{ м}^2 - 3 \text{ м}^2 - 3 \text{ м}^2 = 48,6 \text{ м}^2$.
4. Учтём 10% на отходы. Общая площадь необходимых обоев будет на 10% больше.
$S_{всего} = S_{поклейки} \cdot (1 + \frac{10}{100}) = 48,6 \text{ м}^2 \cdot 1,1 = 53,46 \text{ м}^2$.
5. Найдём площадь одного рулона обоев.
$S_{рулона} = 15 \text{ м} \cdot 0,8 \text{ м} = 12 \text{ м}^2$.
6. Найдём необходимое количество рулонов, разделив общую площадь на площадь одного рулона.
$N = \frac{S_{всего}}{S_{рулона}} = \frac{53,46 \text{ м}^2}{12 \text{ м}^2} = 4,455$.
Поскольку рулоны обоев продаются целиком, полученное число нужно округлить до ближайшего целого в большую сторону. Таким образом, потребуется 5 рулонов.
Ответ: 5 рулонов.

56 Длина комнаты 4,2 м, ширина - 3,6 м, а высота - 3,5 м.

1) Найди объем этой комнаты. Ответ округли с точностью до целых.

2) Стены комнаты надо оклеить обоями. Сколько рулонов обоев для этого надо купить, если в каждом рулоне 15 м при ширине 0,8 м, размеры окна $2 \text{ м} \times 1,5 \text{ м}$, размеры двери $1,2 \text{ м} \times 2,5 \text{ м}$, а на отходы надо предусмотреть $10\%$ расхода обоев?

C 57* Алик, Боря, Витя и Гена ходили по грибы. Алик с Борей вместе собрали грибов столько же, сколько Витя с Геной ($A + B = V + G$), а у Алика с Геной грибов оказалось меньше, чем у Бори с Витей ($A + G < B + V$). Гена нашёл грибов больше, чем Витя ($G > V$). Расположи имена мальчиков в порядке уменьшения числа найденных грибов.

Для решения задачи обозначим количество грибов, которое собрал каждый мальчик, первой буквой его имени: А — Алик, Б — Боря, В — Витя, Г — Гена.

Исходя из условия задачи, составим систему уравнений и неравенств:

1. Алик с Борей вместе собрали грибов столько же, сколько Витя с Геной.
   Математически это записывается как: $А + Б = В + Г$
2. У Алика с Геной грибов оказалось меньше, чем у Бори с Витей.
   Математически это записывается как: $А + Г < Б + В$
3. Гена нашёл грибов больше, чем Витя.
   Математически это записывается как: $Г > В$

Теперь приступим к анализу этих выражений.

Возьмём первое уравнение $А + Б = В + Г$ и преобразуем его, выразив разность между количеством грибов Алика и Вити:
$А - В = Г - Б$

Теперь преобразуем второе неравенство $А + Г < Б + В$, сгруппировав те же переменные:
$А - В < Б - Г$

Теперь у нас есть два связанных выражения:

• $А - В = Г - Б$
• $А - В < Б - Г$

Мы можем подставить значение $(А - В)$ из уравнения в неравенство:

$Г - Б < Б - Г$

Перенесём все слагаемые с $Г$ в левую часть, а с $Б$ — в правую:

$Г + Г < Б + Б$

$2Г < 2Б$

Разделив обе части на 2, получим:

$Г < Б$

Это означает, что Боря собрал грибов больше, чем Гена.

Теперь вернёмся к равенству $А - В = Г - Б$. Поскольку мы только что доказали, что $Г < Б$, то разность $(Г - Б)$ является отрицательным числом. Следовательно, и равная ей разность $(А - В)$ тоже отрицательна:

$А - В < 0$

Отсюда следует, что:

$А < В$

Это означает, что Витя собрал грибов больше, чем Алик.

Теперь соберём все полученные и данные в условии факты вместе:

• $Б > Г$ (Боря собрал больше Гены)
• $Г > В$ (Гена собрал больше Вити — из условия задачи)
• $В > А$ (Витя собрал больше Алика)

Объединив эти три неравенства в одну цепочку, мы получаем окончательный порядок по убыванию количества собранных грибов:

$Б > Г > В > А$

Таким образом, имена мальчиков в порядке уменьшения числа найденных грибов: Боря, Гена, Витя, Алик.

Ответ: Боря, Гена, Витя, Алик.

Алик, Боря, Витя и Гена ходили по грибы. Алик с Борей вместе собрали грибов столько же, сколько Витя с Геной, $A + B = V + G$, а у Алика с Геной грибов оказалось меньше, чем у Бори с Витей, $A + G < B + V$. Гена нашел грибов больше, чем Витя, $G > V$. Расположи имена мальчиков в порядке уменьшения числа найденных грибов.

58 Шифр устроен следующим образом: каждой цифре сопоставлено 3 буквы, а знаку * – 2 буквы и пробел, как указано в таблице:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 *

а г ж й м п т х ш ы ю

б д з к н р у ц щ ъ я

в е и л о с ф ч ь э □

Попробуй расшифровать следующую запись:

$61551491 * 2 * 6561 * 051 * 51516566$.

Для расшифровки записи используется таблица, где каждой цифре от 0 до 9 соответствуют три буквы, расположенные в трех строках, а знаку * — две буквы и пробел. Ключ к шифру заключается в правиле выбора строки для каждой цифры в шифрованном тексте. Наиболее вероятное правило для таких задач — это циклический выбор строки в зависимости от позиции буквы в слове: для первой буквы слова используется первая строка, для второй — вторая, для третьей — третья, для четвертой — снова первая, и так далее. Цикл (1-я строка, 2-я строка, 3-я строка) сбрасывается для каждого нового слова. Знак * используется как разделитель слов и соответствует пробелу (третий вариант в столбце *).

Давайте расшифруем заданную последовательность, используя это правило.

Попробуй расшифровать следующую запись:

Зашифрованная запись: 61551491 * 2 * 6561 * 051 * 51516566

1. Расшифруем первое слово: 61551491

   • 1-я буква (цифра 6, строка 1): т
   • 2-я буква (цифра 1, строка 2): д
   • 3-я буква (цифра 5, строка 3): с
   • 4-я буква (цифра 5, строка 1): п
   • 5-я буква (цифра 1, строка 2): д
   • 6-я буква (цифра 4, строка 3): о
   • 7-я буква (цифра 9, строка 1): ы
   • 8-я буква (цифра 1, строка 2): д

   Полученное слово: тдспдоыд

2. Символ * соответствует пробелу.

3. Расшифруем второе слово: 2

   • 1-я буква (цифра 2, строка 1): ж

   Полученное слово: ж

4. Символ * соответствует пробелу.

5. Расшифруем третье слово: 6561

   • 1-я буква (цифра 6, строка 1): т
   • 2-я буква (цифра 5, строка 2): р
   • 3-я буква (цифра 6, строка 3): ф
   • 4-я буква (цифра 1, строка 1): г

   Полученное слово: трфг

6. Символ * соответствует пробелу.

7. Расшифруем четвертое слово: 051

   • 1-я буква (цифра 0, строка 1): а
   • 2-я буква (цифра 5, строка 2): р
   • 3-я буква (цифра 1, строка 3): е

   Полученное слово: аре

8. Символ * соответствует пробелу.

9. Расшифруем пятое слово: 51516566

   • 1-я буква (цифра 5, строка 1): п
   • 2-я буква (цифра 1, строка 2): д
   • 3-я буква (цифра 5, строка 3): с
   • 4-я буква (цифра 1, строка 1): г
   • 5-я буква (цифра 6, строка 2): у
   • 6-я буква (цифра 5, строка 3): с
   • 7-я буква (цифра 6, строка 1): т
   • 8-я буква (цифра 6, строка 2): у

   Полученное слово: пдсгусту

Соединив все части, получаем полную расшифрованную фразу. Скорее всего, в условии задачи в учебнике была допущена опечатка, так как итоговая фраза не несет смысловой нагрузки. Однако, при строгом следовании правилам шифрования, результат получается именно таким.

Ответ: тдспдоыд ж трфг аре пдсгусту

58 Шифр устроен следующим образом: каждой цифре сопоставлено 3 буквы, а знаку * – 2 буквы и пробел, как указано в таблице:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 *

а г ж й м п т х ш ы ю

б д з к н р у ц щ ь я

в е и л о с ф ч ъ э

Попробуй расшифровать следующую запись:

61551491 * 2 * 6561 * 051 * 51516566.