Номер 2, страница 33 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке?

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество кроликов во второй клетке (в той, где их меньше).

По условию, в первой клетке кроликов в 4 раза больше, значит, их количество равно $4x$.

Далее, из первой клетки забирают 24 кролика и пересаживают их во вторую. После этого количество кроликов в первой клетке становится равным $4x - 24$.

А во второй клетке количество кроликов становится равным $x + 24$.

В задаче сказано, что после этого количество кроликов в клетках становится одинаковым. Мы можем составить уравнение, приравняв количество кроликов в обеих клетках после пересадки:

$4x - 24 = x + 24$

Теперь решим это уравнение. Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую. При переносе через знак равенства знак меняется на противоположный.

$4x - x = 24 + 24$

Упростим обе части уравнения:

$3x = 48$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{48}{3}$

$x = 16$

Итак, мы нашли, что во второй клетке изначально было 16 кроликов.

Теперь найдем, сколько кроликов было в первой клетке, умножив количество кроликов во второй клетке на 4:

$4x = 4 \times 16 = 64$

Таким образом, в первой клетке было 64 кролика.

Проверим: Изначально в одной клетке 64 кролика, в другой 16 (64 в 4 раза больше 16). После пересадки 24 кроликов из первой во вторую, в первой останется $64 - 24 = 40$ кроликов, а во второй станет $16 + 24 = 40$ кроликов. Количество сравнялось. Решение верное.

Ответ: в первой клетке было 64 кролика, а во второй — 16 кроликов.