Номер 4, страница 33 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, как велосипедист за 2,5 ч. Найдите скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч.

Для решения этой задачи введем переменную и составим уравнение.

Пусть $x$ км/ч — это искомая скорость пешехода.

Из условия известно, что скорость пешехода на 7 км/ч меньше скорости велосипедиста. Это значит, что скорость велосипедиста на 7 км/ч больше скорости пешехода и равна $(x + 7)$ км/ч.

Расстояние, которое проходит объект, вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $S$ – расстояние, $v$ – скорость, а $t$ – время.

Пешеход находился в пути 6 часов. За это время он прошел расстояние, равное $6 \cdot x$ км.

Велосипедист находился в пути 2,5 часа. За это время он проехал расстояние, равное $2.5 \cdot (x + 7)$ км.

По условию задачи, пешеход и велосипедист прошли одинаковый путь. Мы можем приравнять выражения для их путей и составить уравнение:

$6x = 2.5(x + 7)$

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки в правой части:

$6x = 2.5x + 2.5 \cdot 7$

$6x = 2.5x + 17.5$

Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения:

$6x - 2.5x = 17.5$

$3.5x = 17.5$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3,5:

$x = \frac{17.5}{3.5}$

$x = 5$

Таким образом, скорость пешехода равна 5 км/ч.

Ответ: 5 км/ч.