Номер 3, страница 33 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Найдите корень уравнения

$\frac{d-1}{11} = \frac{2d-3}{8}$

3.

Дано уравнение:

$\frac{d-1}{11} = \frac{2d-3}{8}$

Это уравнение представляет собой пропорцию. Для нахождения корня воспользуемся основным свойством пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов (или, проще говоря, применим перекрестное умножение).

$8 \cdot (d-1) = 11 \cdot (2d-3)$

Далее раскроем скобки в обеих частях уравнения, умножив число перед скобкой на каждый член внутри скобки:

$8d - 8 \cdot 1 = 11 \cdot 2d - 11 \cdot 3$

$8d - 8 = 22d - 33$

Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $d$ в одной части уравнения, а числовые слагаемые — в другой. Перенесем $8d$ в правую часть (сменив знак на противоположный) и $-33$ в левую часть (также сменив знак):

$33 - 8 = 22d - 8d$

Выполним вычисления в обеих частях:

$25 = 14d$

Наконец, чтобы найти $d$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $d$, то есть на 14:

$d = \frac{25}{14}$

Эту дробь можно оставить в виде неправильной дроби, так как она несократима, или представить в виде смешанного числа $1\frac{11}{14}$.

Ответ: $\frac{25}{14}$