Номер 2, страница 33 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?

Пусть во второй корзине, где яблок меньше, находится $x$ яблок.

Согласно условию, в первой корзине в 5 раз больше яблок, следовательно, в ней находится $5x$ яблок.

Когда из первой корзины перекладывают 36 яблок, количество яблок в ней становится равным $(5x - 36)$.

Эти 36 яблок добавляют во вторую корзину, и количество яблок в ней становится равным $(x + 36)$.

После этого количество яблок в обеих корзинах становится одинаковым. Мы можем составить уравнение:

$5x - 36 = x + 36$

Теперь решим это уравнение. Перенесем все члены с переменной $x$ в левую часть, а числовые значения — в правую.

$5x - x = 36 + 36$

$4x = 72$

$x = 72 / 4$

$x = 18$

Таким образом, мы нашли, что во второй корзине было 18 яблок.

Теперь найдем количество яблок в первой корзине, умножив количество яблок во второй на 5:

$5 * 18 = 90$

В первой корзине было 90 яблок.

Проверка:

Изначально в корзинах 90 и 18 яблок. $90 = 5 * 18$, что соответствует условию.

Перекладываем 36 яблок из первой во вторую: $90 - 36 = 54$ яблока останется в первой корзине. $18 + 36 = 54$ яблока станет во второй корзине. Количество яблок стало равным, что также соответствует условию.

Ответ: в первой корзине было 90 яблок, во второй — 18 яблок.