Номер 5, страница 39 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 меньше числа единиц. Найдите это число.

5*. Обозначим цифру десятков искомого двузначного числа за $x$, а цифру единиц за $y$.
Из условий задачи можно составить систему из двух уравнений.
Первое условие: сумма цифр равна 12. Это можно записать как:
$x + y = 12$
Второе условие: число десятков на 6 меньше числа единиц. Это можно записать как:
$x = y - 6$

Получаем следующую систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 12 \\ x = y - 6 \end{cases}$

Для решения подставим выражение для $x$ из второго уравнения в первое:
$(y - 6) + y = 12$

Теперь решим полученное уравнение относительно $y$:
$2y - 6 = 12$
$2y = 12 + 6$
$2y = 18$
$y = \frac{18}{2}$
$y = 9$

Таким образом, цифра в разряде единиц равна 9. Теперь найдем цифру в разряде десятков, подставив значение $y$ во второе уравнение системы:
$x = 9 - 6$
$x = 3$

Цифра в разряде десятков равна 3.
Следовательно, искомое число — 39.

Проверка:
Сумма цифр: $3 + 9 = 12$. (Верно)
Число десятков (3) на 6 меньше числа единиц (9): $9 - 3 = 6$. (Верно)

Ответ: 39