Номер 3, страница 57 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Пешеход шёл 3 ч со скоростью 5 км/ч и 2 ч со скоростью 4,5 км/ч.

Найдите среднюю скорость пешехода на всём пути.

3.

Для того чтобы найти среднюю скорость пешехода на всём пути, необходимо весь пройденный путь разделить на всё время движения.

Формула для нахождения средней скорости: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$, где $S_{общ}$ — это весь пройденный путь, а $t_{общ}$ — всё время в пути.

1. Сначала найдём расстояние, которое пешеход прошёл на каждом из двух участков пути, используя формулу $S = v \cdot t$.
Расстояние на первом участке: $S_1 = 5 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 15 \text{ км}$.
Расстояние на втором участке: $S_2 = 4,5 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 9 \text{ км}$.

2. Теперь найдём весь пройденный путь, сложив расстояния двух участков:
$S_{общ} = S_1 + S_2 = 15 \text{ км} + 9 \text{ км} = 24 \text{ км}$.

3. Найдём общее время в пути:
$t_{общ} = 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$.

4. Теперь, зная общий путь и общее время, можем вычислить среднюю скорость:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{24 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 4,8 \text{ км/ч}$.

Ответ: 4,8 км/ч.