Номер 2, страница 57 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Один из углов треугольника $18^\circ$, а другие два угла равны. Найдите неизвестные углы треугольника. Какой вид у этого треугольника?

Нахождение неизвестных углов

Сумма внутренних углов любого треугольника составляет $180^\circ$. В условии задачи дано, что один из углов равен $18^\circ$, а два других угла равны между собой. Обозначим каждый из этих равных углов как $x$.

Мы можем составить уравнение на основе теоремы о сумме углов треугольника:

$18^\circ + x + x = 180^\circ$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$18^\circ + 2x = 180^\circ$

Вычтем $18^\circ$ из обеих частей уравнения:

$2x = 180^\circ - 18^\circ$

$2x = 162^\circ$

Разделим обе части на 2, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{162^\circ}{2}$

$x = 81^\circ$

Таким образом, два неизвестных угла равны $81^\circ$ каждый.

Ответ: два неизвестных угла равны $81^\circ$ и $81^\circ$.

Определение вида треугольника

Вид треугольника можно определить по его углам и сторонам.

1. По углам: треугольник, у которого все углы острые (меньше $90^\circ$), называется остроугольным. В нашем случае все углы равны $18^\circ$, $81^\circ$ и $81^\circ$. Так как все они меньше $90^\circ$, треугольник является остроугольным.

2. По сторонам: треугольник, у которого два угла равны, является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике стороны, лежащие напротив равных углов, также равны. Поскольку у данного треугольника есть два равных угла по $81^\circ$, он является равнобедренным.

Ответ: это равнобедренный остроугольный треугольник.