Номер 1, страница 57 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Разложите на простые множители число 2310.

1.

Чтобы разложить число на простые множители, необходимо последовательно делить его на простые числа (2, 3, 5, 7, 11, ...) до тех пор, пока в частном не получится 1.

Начнем с числа 2310.

1. Число 2310 оканчивается на 0, следовательно, оно чётное и делится на 2.

$2310 \div 2 = 1155$

2. Число 1155 — нечётное. Проверим делимость на следующее простое число — 3. Сумма цифр числа 1155 равна $1+1+5+5=12$. Так как 12 делится на 3, то и 1155 делится на 3.

$1155 \div 3 = 385$

3. Сумма цифр числа 385 равна $3+8+5=16$. 16 не делится на 3, значит, и 385 не делится на 3. Проверим делимость на следующее простое число — 5. Число 385 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5.

$385 \div 5 = 77$

4. Число 77 не делится на 5. Проверим делимость на следующее простое число — 7.

$77 \div 7 = 11$

5. Число 11 само является простым, поэтому оно делится только на 1 и на само себя.

$11 \div 11 = 1$

Мы получили 1, значит, разложение завершено. Собрав все простые делители, получим разложение числа 2310 на простые множители.

$2310 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

Ответ: $2310 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$.