Номер 4, страница 39 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Туристы в первый день прошли $16 \%$ всего пути, во второй день проплыли по реке на плоту $\frac{2}{9}$ всего пути. Какой путь проделали туристы во второй день, если в первый они прошли 18 км?

Для того чтобы найти, какой путь проделали туристы во второй день, необходимо сначала определить общую протяженность всего маршрута. Из условия задачи известно, что в первый день туристы прошли 18 км, и это расстояние составляет 16% от всего пути.

1. Найдем общую длину пути. Обозначим весь путь за $S$. Тогда 16% от $S$ равно 18 км. Выразим 16% в виде десятичной дроби: $16\% = 0.16$. Составим уравнение:

$0.16 \cdot S = 18$

Чтобы найти $S$, нужно разделить известное расстояние на соответствующую ему долю:

$S = \frac{18}{0.16} = \frac{1800}{16} = 112.5$ км.

Таким образом, общая протяженность всего пути составляет 112.5 км.

2. Теперь, зная общую длину пути, вычислим расстояние, которое туристы преодолели во второй день. По условию, во второй день они проплыли на плоту $\frac{2}{9}$ всего пути. Чтобы найти это расстояние, нужно умножить общую длину пути на данную дробь:

$\frac{2}{9} \cdot S = \frac{2}{9} \cdot 112.5$

Проведем вычисление:

$\frac{2 \cdot 112.5}{9} = \frac{225}{9} = 25$ км.

Ответ: во второй день туристы проделали путь в 25 км.