Номер 7, страница 10 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения - номер 7, страница 10.

7. Комбайнеры за два дня вспахали всё поле. В первый день они вспахали 135 га, что составило 45 % площади всего поля. Сколько гектаров поля вспахали комбайнеры во второй день?

Решение.

1-й способ.

1) $135 \text{ га} : 45 = \text{___} \text{ га} \text{ — приходится на } \text{___} \text{ площади поля.}$

2) $\text{___} \text{ га} \cdot 100 = \text{___} \text{ га} \text{ — площадь всего поля.}$

3) $\text{___} \text{ га} - 135 \text{ га} = \text{___} \text{ га} \text{ — вспахали во второй день.}$

2-й способ.

1) $135 \text{ га} : \text{___} = \text{___} \text{ га} \text{ — приходится на } \text{___} \text{ площади поля;}$

2) $100 \% - 45 \% = \text{___} \% \text{ поля вспахали за } \text{___} \text{ день;}$

3) $\text{___} \text{ га} \cdot \text{___} = \text{___} \text{ га} \text{ — вспахали во второй день.}$

Ответ. $\text{___}$

1-й способ.

Этот способ заключается в том, чтобы сначала найти общую площадь поля, а затем вычесть из нее площадь, вспаханную в первый день.

1) Найдем, сколько гектаров приходится на 1% площади поля. Для этого разделим известную площадь на соответствующее ей количество процентов:

$135 \text{ га} : 45 = 3 \text{ га}$ — приходится на 1% площади поля.

2) Теперь найдем общую площадь всего поля, зная, что она составляет 100%:

$3 \text{ га} \cdot 100 = 300 \text{ га}$ — площадь всего поля.

3) Чтобы узнать, сколько гектаров вспахали во второй день, вычтем из общей площади поля площадь, вспаханную в первый день:

$300 \text{ га} - 135 \text{ га} = 165 \text{ га}$ — вспахали во второй день.

Ответ: во второй день вспахали 165 гектаров.

2-й способ.

Этот способ заключается в том, чтобы сначала найти, какой процент поля был вспахан во второй день, а затем вычислить, какую площадь это составляет.

1) Как и в первом способе, сначала найдем, сколько гектаров приходится на 1% площади поля:

$135 \text{ га} : 45 = 3 \text{ га}$ — приходится на 1% площади поля.

2) Найдем, какой процент поля вспахали во второй день. Так как всё поле — это 100%, а в первый день вспахали 45%, то:

$100\% - 45\% = 55\%$ — поля вспахали во второй день.

3) Теперь найдем, сколько гектаров составляют эти 55%. Умножим площадь, приходящуюся на 1%, на процент, вспаханный во второй день:

$3 \text{ га} \cdot 55 = 165 \text{ га}$ — вспахали во второй день.

Ответ: во второй день вспахали 165 гектаров.