Номер 8, страница 11 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения - номер 8, страница 11.

8. Найдите, сколько процентов составляют:

а) 5 кг от 32 кг; $ \frac{5}{32} \cdot 100 \% = \underline{\hspace{2em}} = \underline{\hspace{2em}} = 15\frac{5}{8}\% $;

б) 3 км от 20 км; ____________________ ;

в) 15 мин от 3 ч; 3 ч = _________ мин, $ \frac{15}{\underline{\hspace{2em}}} \cdot 100 \% = \frac{15 \cdot 100}{\underline{\hspace{2em}}} \% = \underline{\hspace{2em}} = 8\frac{1}{3}\% $.

а) Чтобы найти, сколько процентов составляет 5 кг от 32 кг, необходимо составить пропорцию, где 32 кг — это 100%, а 5 кг — это искомый процент (x). Либо можно разделить меньшее число на большее и умножить на 100.

Выполним вычисление вторым способом:

$\frac{5}{32} \cdot 100\% = \frac{500}{32}\%$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

$\frac{500 \div 4}{32 \div 4}\% = \frac{125}{8}\%$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{125}{8}\% = 15\frac{5}{8}\%$

Ответ: $15\frac{5}{8}\%$.

б) Чтобы найти, сколько процентов составляет 3 км от 20 км, нужно разделить 3 на 20 и умножить полученное частное на 100.

$\frac{3}{20} \cdot 100\% = \frac{3 \cdot 100}{20}\% = 3 \cdot 5\% = 15\%$

Ответ: $15\%$.

в) Чтобы найти, сколько процентов составляют 15 мин от 3 ч, сначала нужно перевести часы в минуты, чтобы единицы измерения были одинаковыми.

В 1 часе 60 минут, значит:

$3 \text{ ч} = 3 \cdot 60 \text{ мин} = 180 \text{ мин}$

Теперь найдем, какую часть 15 минут составляют от 180 минут, и выразим это в процентах.

$\frac{15}{180} \cdot 100\% = \frac{1}{12} \cdot 100\% = \frac{100}{12}\%$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

$\frac{100 \div 4}{12 \div 4}\% = \frac{25}{3}\%$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{25}{3}\% = 8\frac{1}{3}\%$

Ответ: $8\frac{1}{3}\%$.