Номер 3, страница 15 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения - номер 3, страница 15.

3. Постройте равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны 35 мм, а угол между ними — $125^\circ$.

Для построения равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 35 мм и углом 125° между ними, необходимо выполнить следующие шаги, используя линейку и транспортир:

1. Начертим произвольную прямую и выберем на ней точку, которую обозначим буквой $A$. Эта точка будет вершиной угла треугольника.

2. От точки $A$ начертим луч. Это будет одна из сторон угла.

3. С помощью транспортира отложим от построенного луча угол, равный $125^{\circ}$. Центр транспортира совмещаем с точкой $A$, а нулевую отметку — с лучом. Находим на шкале $125^{\circ}$, ставим метку и проводим второй луч из точки $A$ через эту метку.

4. На каждом из двух лучей, образующих угол $125^{\circ}$, отложим от вершины $A$ отрезки длиной 35 мм. Для этого можно использовать линейку. Обозначим концы этих отрезков точками $B$ и $C$. В результате получим две равные боковые стороны треугольника: $AB = 35$ мм и $AC = 35$ мм.

5. Соединим точки $B$ и $C$ прямым отрезком. Этот отрезок $BC$ будет являться основанием нашего равнобедренного треугольника.

Таким образом, мы построили треугольник $ABC$, который является равнобедренным, так как две его стороны равны ($AB = AC$), а угол между ними ($\angle BAC$) составляет $125^{\circ}$, что полностью соответствует условиям задачи.

Ответ: Построение выполнено. Полученный треугольник $ABC$ является искомым.