Номер 3, страница 17 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 1. Вычисления и построения. 5. Понятие множества - номер 3, страница 17.

Условие.

3. Даны множества $A = \{4; 1,3; 6; 9\}$ и $B = \{1; 1,3; 9; 10\}$. Запишите пересечение и объединение этих множеств.

$A \cap B = \{1,3; \text{____}\}$$, $A \cup B = \{4; 1,3; \text{______}\}$$.

Решение.

Решение 2.

Даны множества $A = \{4; 1,3; 6; 9\}$ и $B = \{1; 1,3; 9; 10\}$.

Для решения задачи необходимо найти пересечение и объединение этих множеств.

A∩B

Пересечение множеств ($A \cap B$) — это множество, которое содержит все элементы, принадлежащие одновременно и множеству $A$, и множеству $B$.
Сравним элементы данных множеств:
Множество $A = \{4; 1,3; 6; 9\}$
Множество $B = \{1; 1,3; 9; 10\}$
Общими элементами, которые входят в оба множества, являются $1,3$ и $9$.
Следовательно, пересечением множеств $A$ и $B$ будет: $A \cap B = \{1,3; 9\}$.

Ответ: $A \cap B = \{1,3; 9\}$

A∪B

Объединение множеств ($A \cup B$) — это множество, которое содержит все элементы, принадлежащие хотя бы одному из этих множеств (то есть все элементы из $A$ и все элементы из $B$ вместе, без повторений).
Для нахождения объединения, мы выписываем все элементы из множества $A$, а затем добавляем к ним те элементы из множества $B$, которые еще не были включены.
Элементы множества $A$: $4; 1,3; 6; 9$.
Уникальные элементы из множества $B$, которых нет в $A$: $1; 10$.
Объединив все эти элементы, получим: $\{4; 1,3; 6; 9; 1; 10\}$.
Для наглядности, элементы в итоговом множестве принято записывать в порядке возрастания: $A \cup B = \{1; 1,3; 4; 6; 9; 10\}$.

Ответ: $A \cup B = \{1; 1,3; 4; 6; 9; 10\}$