Номер 3, страница 19 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешанными числами - номер 3, страница 19.

3. Запишите разложение числа на простые множители:

а) $6 = 2 \cdot \underline{\quad}$

б) $10 = \underline{\quad} \cdot 5$

в) $12 = 2 \cdot \underline{\quad} \cdot \underline{\quad}$

г) $30 = 2 \cdot \underline{\quad} \cdot \underline{\quad}$

д) $16 = 2 \cdot \underline{\quad} \cdot \underline{\quad} \cdot \underline{\quad}$

е) $18 = \underline{\quad} \cdot \underline{\quad} \cdot \underline{\quad}$

Разложение числа на простые множители — это представление этого числа в виде произведения простых чисел. Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и самого себя. Для нахождения разложения будем последовательно делить число на наименьшие простые делители (2, 3, 5, 7, ...).

а)

Чтобы разложить число 6 на простые множители, найдем его наименьший простой делитель. Это число 2. Выполним деление: $6 : 2 = 3$. Число 3 также является простым, поэтому разложение завершено.

Ответ: $6 = 2 \cdot 3$.

б)

Для разложения числа 10 на простые множители, найдем его наименьший простой делитель. Это число 2. Выполним деление: $10 : 2 = 5$. Число 5 также является простым. Таким образом, множителями являются 2 и 5.

Ответ: $10 = 2 \cdot 5$.

в)

Разложим число 12 на простые множители. Наименьший простой делитель — 2. $12 : 2 = 6$. Теперь разложим число 6. Его наименьший простой делитель — 2. $6 : 2 = 3$. Число 3 — простое. Собираем все найденные простые делители: 2, 2, 3.

Ответ: $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$.

г)

Разложим число 30 на простые множители. Наименьший простой делитель — 2. $30 : 2 = 15$. Теперь разложим 15. Наименьший простой делитель 15 — это 3. $15 : 3 = 5$. Число 5 — простое. Таким образом, простыми множителями числа 30 являются 2, 3 и 5.

Ответ: $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$.

д)

Для разложения числа 16 на простые множители будем последовательно делить его на наименьший простой делитель, то есть на 2. Выполняем деление: $16 : 2 = 8$; затем $8 : 2 = 4$; и, наконец, $4 : 2 = 2$. Последний результат, 2, также является простым числом. Таким образом, разложение числа 16 состоит из четырех множителей, равных 2.

Ответ: $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$.

е)

Разложим число 18 на простые множители. Наименьший простой делитель — 2. $18 : 2 = 9$. Теперь разложим 9. Его наименьший простой делитель — 3. $9 : 3 = 3$. Число 3 — простое. Собираем все множители вместе: 2, 3, 3.

Ответ: $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$.