Номер 2, страница 19 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 2. Действия со смешанными числами. 6. Разложение числа на простые множители - номер 2, страница 19.

Условие.

2. Выпишите из ряда натуральных чисел первые десять простых чисел:

Решение.

Решение 2.

Простое число — это натуральное число, которое больше $1$ и имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Чтобы найти первые десять простых чисел, необходимо последовательно проверять натуральные числа, начиная с $2$.

Будем перебирать натуральные числа по порядку:

• $1$ — не является простым числом, так как по определению простое число должно быть больше $1$.
• $2$ — простое число, так как его делители только $1$ и $2$. Это первое простое число.
• $3$ — простое число, так как его делители только $1$ и $3$. Это второе простое число.
• $4$ — не является простым (составное), так как делится на $2$ ($4 = 2 \cdot 2$).
• $5$ — простое число, так как его делители только $1$ и $5$. Это третье простое число.
• $6$ — составное, так как делится на $2$ и на $3$.
• $7$ — простое число, так как его делители только $1$ и $7$. Это четвертое простое число.
• $8$ — составное, так как делится на $2$.
• $9$ — составное, так как делится на $3$.
• $10$ — составное, так как делится на $2$ и на $5$.
• $11$ — простое число, так как его делители только $1$ и $11$. Это пятое простое число.
• $12$ — составное, так как делится на $2, 3, 4, 6$.
• $13$ — простое число, так как его делители только $1$ и $13$. Это шестое простое число.
• $14$ — составное, так как делится на $2$ и $7$.
• $15$ — составное, так как делится на $3$ и $5$.
• $16$ — составное, так как делится на $2, 4, 8$.
• $17$ — простое число, так как его делители только $1$ и $17$. Это седьмое простое число.
• $18$ — составное, так как делится на $2, 3, 6, 9$.
• $19$ — простое число, так как его делители только $1$ и $19$. Это восьмое простое число.
• Продолжая таким же образом, находим следующие простые числа:
• $23$ — простое число. Это девятое простое число.
• $29$ — простое число. Это десятое простое число.

Собрав все найденные числа, получаем искомый ряд.

Ответ: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29$.