Номер 1, страница 20 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешанными числами - номер 1, страница 20.

1. Выпишите все общие делители двух данных чисел и подчеркните наибольший общий делитель.

a) $12$ и $18$: $2$, $3$, __________

б) $28$ и $42$: $2$, $4$, __________

а) 12 и 18

Чтобы найти все общие делители чисел 12 и 18, сначала необходимо выписать все делители для каждого из этих чисел. Делитель — это число, на которое данное число делится без остатка.

1. Найдём все делители числа 12.
$12 \div 1 = 12$
$12 \div 2 = 6$
$12 \div 3 = 4$
$12 \div 4 = 3$
$12 \div 6 = 2$
$12 \div 12 = 1$
Делители числа 12: $Д(12) = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$.

2. Найдём все делители числа 18.
$18 \div 1 = 18$
$18 \div 2 = 9$
$18 \div 3 = 6$
$18 \div 6 = 3$
$18 \div 9 = 2$
$18 \div 18 = 1$
Делители числа 18: $Д(18) = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$.

3. Теперь выберем те делители, которые являются общими для обоих чисел, то есть присутствуют в обоих списках.
Общие делители: 1, 2, 3, 6.

4. Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое число из списка общих делителей. В данном случае это 6.
Согласно заданию, выписываем все общие делители и подчёркиваем наибольший из них.

Ответ: 1, 2, 3, 6.

б) 28 и 42

Аналогично предыдущему пункту, найдём все общие делители для чисел 28 и 42.

1. Найдём все делители числа 28.
$28 \div 1 = 28$
$28 \div 2 = 14$
$28 \div 4 = 7$
$28 \div 7 = 4$
$28 \div 14 = 2$
$28 \div 28 = 1$
Делители числа 28: $Д(28) = \{1, 2, 4, 7, 14, 28\}$.

2. Найдём все делители числа 42.
$42 \div 1 = 42$
$42 \div 2 = 21$
$42 \div 3 = 14$
$42 \div 6 = 7$
$42 \div 7 = 6$
$42 \div 14 = 3$
$42 \div 21 = 2$
$42 \div 42 = 1$
Делители числа 42: $Д(42) = \{1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42\}$.

3. Выберем общие делители для чисел 28 и 42.
Общие делители: 1, 2, 7, 14.

4. Наибольший общий делитель (НОД) для 28 и 42 — это 14.
Выпишем все общие делители и подчеркнём наибольший.

Ответ: 1, 2, 7, 14.