Номер 2, страница 21 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Авторы: Ткачева М. В.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-107752-0
Популярные ГДЗ в 6 классе
8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел. § 2. Действия со смешанными числами - номер 2, страница 21.
№2 (с. 21)
Условие. №2 (с. 21)
скриншот условия

2. Запишите два общих кратных числа:
a) $7$ и $3$: $21$, ___
б) $2$ и $6$: $6$, ___
в) $8$ и $12$: $24$, ___
Решение. №2 (с. 21)

Решение 2. №2 (с. 21)
а) 7 и 3: 21, _
Общим кратным двух или нескольких натуральных чисел называется число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.
Чтобы найти общие кратные для чисел 7 и 3, мы можем найти их наименьшее общее кратное (НОК). Все остальные общие кратные будут кратны НОК.
Числа 7 и 3 являются простыми, поэтому их наименьшее общее кратное равно их произведению:
$НОК(7, 3) = 7 \times 3 = 21$.
Это первое общее кратное, которое уже дано в условии. Чтобы найти следующее общее кратное, нужно НОК умножить на 2:
$21 \times 2 = 42$.
Можно продолжить и найти другие общие кратные: $21 \times 3 = 63$, $21 \times 4 = 84$ и так далее.
В качестве второго общего кратного запишем 42.
Ответ: 42.
б) 2 и 6: 6, _
Найдём наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 2 и 6.
Так как число 6 делится на 2 без остатка ($6 : 2 = 3$), то НОК этих двух чисел будет равно большему из них, то есть 6.
$НОК(2, 6) = 6$.
Первое общее кратное уже дано — это 6. Чтобы найти второе общее кратное, умножим НОК на 2:
$6 \times 2 = 12$.
Следующие общие кратные: $6 \times 3 = 18$, $6 \times 4 = 24$ и так далее.
Запишем второе общее кратное.
Ответ: 12.
в) 8 и 12: 24, _
Чтобы найти общие кратные для чисел 8 и 12, сначала найдём их наименьшее общее кратное (НОК). Для этого разложим оба числа на простые множители.
$8 = 2 \times 2 \times 2 = 2^3$
$12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3$
Теперь выпишем все простые множители, которые встречаются в разложениях, и возьмём каждый из них с наибольшим показателем степени:
$НОК(8, 12) = 2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24$.
Первое общее кратное, равное НОК, уже дано — это 24. Для нахождения второго общего кратного умножим НОК на 2:
$24 \times 2 = 48$.
Другие общие кратные: $24 \times 3 = 72$, $24 \times 4 = 96$ и т.д.
В качестве второго общего кратного запишем 48.
Ответ: 48.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 21 к рабочей тетради 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 21), автора: Ткачева (Мария Владимировна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.