Номер 3, страница 21 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 2. Действия со смешанными числами. 7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа - номер 3, страница 21.

Условие.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

a) 20 и 35;

а) 2 0 3 5

$НОД(20, 35) = $

б) 18 и 45;

б) 1 8 4 5

$НОД(18, 45) = $

Решение.

Решение 2.

а) 20 и 35

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, нужно разложить их на простые множители и найти произведение их общих множителей.

1. Разложим на простые множители число 20:

$20 \div 2 = 10$
$10 \div 2 = 5$
$5 \div 5 = 1$
Таким образом, $20 = 2 \times 2 \times 5$.

2. Разложим на простые множители число 35:

$35 \div 5 = 7$
$7 \div 7 = 1$
Таким образом, $35 = 5 \times 7$.

3. Найдем общие множители в разложениях чисел 20 и 35. Единственный общий множитель - это 5.

Следовательно, НОД(20, 35) = 5.

Ответ: 5.

б) 18 и 45

Аналогично найдем НОД для чисел 18 и 45.

1. Разложим на простые множители число 18:

$18 \div 2 = 9$
$9 \div 3 = 3$
$3 \div 3 = 1$
Таким образом, $18 = 2 \times 3 \times 3$.

2. Разложим на простые множители число 45:

$45 \div 3 = 15$
$15 \div 3 = 5$
$5 \div 5 = 1$
Таким образом, $45 = 3 \times 3 \times 5$.

3. Найдем общие множители в разложениях чисел 18 и 45. Общими множителями являются 3 и 3.

4. Перемножим общие множители, чтобы найти НОД: $3 \times 3 = 9$.

Следовательно, НОД(18, 45) = 9.

Ответ: 9.