Номер 2, страница 17 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 1. Вычисления и построения. 5. Понятие множества - номер 2, страница 17.

Условие.

2. Дано множество $A = \{0,2; 3; 15; \frac{1}{8}; 5,4; 9; 1\frac{9}{7}\}$.

Запишите его подмножество $B$, состоящее из всех натуральных чисел: $B = \{\text{___________}\}$.

Решение.

Решение 2.

Исходное множество: $A = \{0,2; 3; 15; \frac{1}{8}; 5,4; 9; 1\frac{9}{7}\}$.

Подмножество $B$ должно состоять из всех натуральных чисел, которые содержатся в множестве $A$. Натуральные числа — это целые положительные числа, используемые для счёта ($1, 2, 3, \dots$).

Рассмотрим каждый элемент множества $A$ и определим, является ли он натуральным числом:
- $0,2$ — это десятичная дробь, не натуральное число.
- $3$ — это целое положительное число, следовательно, натуральное число.
- $15$ — это целое положительное число, следовательно, натуральное число.
- $\frac{1}{8}$ — это обыкновенная дробь, не натуральное число.
- $5,4$ — это десятичная дробь, не натуральное число.
- $9$ — это целое положительное число, следовательно, натуральное число.
- $1\frac{9}{7}$ — это смешанное число. Преобразуем его: $1\frac{9}{7} = 1 + \frac{9}{7} = \frac{7}{7} + \frac{9}{7} = \frac{16}{7}$. Это число не является целым, а значит, не является натуральным.

Таким образом, в подмножество $B$ войдут только те элементы из $A$, которые являются натуральными числами. Это числа $3, 15, 9$.

Запишем эти числа в подмножество $B$.

Ответ: $B = \{3; 15; 9\}$ (или в порядке возрастания $B = \{3; 9; 15\}$).