Номер 4, страница 15 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения - номер 4, страница 15.

4. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, если $AB = BC = 3$ см, $AC = 4$ см.

Ответ

Для построения треугольника $ABC$ по трем сторонам $AB = 3$ см, $BC = 3$ см и $AC = 4$ см с помощью циркуля и линейки, необходимо выполнить следующие шаги:

1. На прямой линии с помощью линейки откладываем отрезок $AC$ длиной 4 см. В условии задачи этот отрезок уже дан на клетчатой бумаге, где его длина составляет 8 клеток, следовательно, масштаб: 1 см = 2 клетки.
2. Берем циркуль и с помощью линейки устанавливаем его раствор равным 3 см (что соответствует 6 клеткам на данном чертеже).
3. Устанавливаем острие циркуля в точку $A$ и проводим дугу окружности радиусом 3 см.
4. Не меняя раствора циркуля, устанавливаем его острие в точку $C$ и проводим вторую дугу окружности радиусом 3 см.
5. Находим точку пересечения двух дуг и обозначаем ее буквой $B$. Эта точка будет находиться на расстоянии 3 см как от точки $A$, так и от точки $C$.
6. С помощью линейки соединяем точку $B$ с точками $A$ и $C$.

В результате этих действий будет построен искомый равнобедренный треугольник $ABC$ со сторонами $AB=3$ см, $BC=3$ см и $AC=4$ см.

Ответ: Треугольник $ABC$ построен согласно алгоритму построения треугольника по трем сторонам. Вершина $B$ найдена как точка пересечения двух дуг окружностей с центрами в точках $A$ и $C$ и радиусами, равными 3 см.