Номер 5, страница 16 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения - номер 5, страница 16.

5. Найдите величину угла B в треугольнике ABC, если:

a) $\angle A = 85^{\circ}$, $\angle C = 17^{\circ}$;

$\angle B = 180^{\circ} - (85^{\circ} + 17^{\circ}) = $

б) $\angle A = 48^{\circ}$, $\angle C = 66^{\circ}$;

а)

Сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$. Для треугольника $ABC$ это можно записать как $\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$.

Чтобы найти величину угла $B$, необходимо из $180^\circ$ вычесть сумму величин известных углов $A$ и $C$.

Даны углы: $\angle A = 85^\circ$ и $\angle C = 17^\circ$.

Выполним вычисления:

$\angle B = 180^\circ - (\angle A + \angle C)$

$\angle B = 180^\circ - (85^\circ + 17^\circ) = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$

Ответ: $78^\circ$

б)

Аналогично предыдущему пункту, используем теорему о сумме углов треугольника.

Даны углы: $\angle A = 48^\circ$ и $\angle C = 66^\circ$.

Найдем угол $B$, вычтя из $180^\circ$ сумму углов $A$ и $C$:

$\angle B = 180^\circ - (\angle A + \angle C)$

$\angle B = 180^\circ - (48^\circ + 66^\circ) = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$

Ответ: $66^\circ$