Страница 16 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

5. Найдите величину угла B в треугольнике ABC, если:

a) $\angle A = 85^{\circ}$, $\angle C = 17^{\circ}$;

$\angle B = 180^{\circ} - (85^{\circ} + 17^{\circ}) = $

б) $\angle A = 48^{\circ}$, $\angle C = 66^{\circ}$;

а)

Сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$. Для треугольника $ABC$ это можно записать как $\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$.

Чтобы найти величину угла $B$, необходимо из $180^\circ$ вычесть сумму величин известных углов $A$ и $C$.

Даны углы: $\angle A = 85^\circ$ и $\angle C = 17^\circ$.

Выполним вычисления:

$\angle B = 180^\circ - (\angle A + \angle C)$

$\angle B = 180^\circ - (85^\circ + 17^\circ) = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$

Ответ: $78^\circ$

б)

Аналогично предыдущему пункту, используем теорему о сумме углов треугольника.

Даны углы: $\angle A = 48^\circ$ и $\angle C = 66^\circ$.

Найдем угол $B$, вычтя из $180^\circ$ сумму углов $A$ и $C$:

$\angle B = 180^\circ - (\angle A + \angle C)$

$\angle B = 180^\circ - (48^\circ + 66^\circ) = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$

Ответ: $66^\circ$

1. Запишите через запятую элементы множества:

а) гласных букв русского алфавита: а,

б) океанов на Земле: Тихий,

в) материков на Земле: Евразия,

г) натуральных чётных чисел второго десятка: 12,

д) всех правильных обыкновенных дробей со знаменателем 7: $ \frac{1}{7} $,

е) всех неправильных дробей с числителем 7: $ \frac{7}{1} $,

а) Множество гласных букв русского алфавита состоит из 10 элементов.
Ответ: а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я.

б) Множество океанов на Земле включает пять океанов.
Ответ: Тихий, Атлантический, Индийский, Северный Ледовитый, Южный.

в) Множество материков на Земле состоит из шести континентов.
Ответ: Евразия, Африка, Северная Америка, Южная Америка, Австралия, Антарктида.

г) Второй десяток — это натуральные числа от 11 до 20. Чётными из них являются числа, которые делятся на 2.
Ответ: 12, 14, 16, 18, 20.

д) Правильная обыкновенная дробь — это дробь, у которой числитель (натуральное число) меньше знаменателя. Если знаменатель равен 7, то числитель может быть равен 1, 2, 3, 4, 5 или 6.
Ответ: $\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}$.

е) Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Если числитель равен 7, то знаменатель (натуральное число) может быть равен 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7.
Ответ: $\frac{7}{1}, \frac{7}{2}, \frac{7}{3}, \frac{7}{4}, \frac{7}{5}, \frac{7}{6}, \frac{7}{7}$.