Номер 2, страница 15 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения - номер 2, страница 15.

2. Найдите периметр $P$ треугольника $ABC$, если:

а) $AB = 15 \text{ см } 4 \text{ мм}, BC = 14 \text{ см } 9 \text{ мм}, AC = 8 \text{ см } 5 \text{ мм};$

$P = 15 \text{ см } 4 \text{ мм} + \text{__________} + \text{__________} =$

$= 154 \text{ мм} + \text{__________ мм} + \text{__________ мм} = \text{__________ мм}$

$= \text{__________ см } 8 \text{ мм};$

б) $AB = 26 \text{ см } 7 \text{ мм}, BC = 20 \text{ см } 7 \text{ мм}, AC = 18 \text{ см } 9 \text{ мм};$

$P = \text{__________}$

а)

Периметр треугольника $P$ – это сумма длин всех его сторон: $P = AB + BC + AC$.

Подставим заданные значения: $P = 15 \text{ см } 4 \text{ мм } + 14 \text{ см } 9 \text{ мм } + 8 \text{ см } 5 \text{ мм }$.

Для решения задачи можно использовать два способа.

Способ 1: Перевод в миллиметры.

Зная, что в $1$ сантиметре $10$ миллиметров, переведем длины всех сторон в миллиметры:

$AB = 15 \text{ см } 4 \text{ мм } = 15 \times 10 + 4 = 154 \text{ мм }$

$BC = 14 \text{ см } 9 \text{ мм } = 14 \times 10 + 9 = 149 \text{ мм }$

$AC = 8 \text{ см } 5 \text{ мм } = 8 \times 10 + 5 = 85 \text{ мм }$

Теперь сложим полученные значения:

$P = 154 \text{ мм } + 149 \text{ мм } + 85 \text{ мм } = 388 \text{ мм }$

Переведем результат обратно в сантиметры и миллиметры: $388 \text{ мм } = 38 \text{ см } 8 \text{ мм }$.

Способ 2: Раздельное сложение.

Сложим сантиметры с сантиметрами, а миллиметры с миллиметрами:

$15 \text{ см } + 14 \text{ см } + 8 \text{ см } = 37 \text{ см }$

$4 \text{ мм } + 9 \text{ мм } + 5 \text{ мм } = 18 \text{ мм }$

Получаем $P = 37 \text{ см } 18 \text{ мм }$.

Поскольку $18 \text{ мм } = 1 \text{ см } 8 \text{ мм }$, то $P = 37 \text{ см } + 1 \text{ см } 8 \text{ мм } = 38 \text{ см } 8 \text{ мм }$.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: $P = 38 \text{ см } 8 \text{ мм }$.

б)

Аналогично, находим периметр как сумму длин сторон: $P = AB + BC + AC$.

Дано: $AB = 26 \text{ см } 7 \text{ мм }$, $BC = 20 \text{ см } 7 \text{ мм }$, $AC = 18 \text{ см } 9 \text{ мм }$.

$P = (26 \text{ см } 7 \text{ мм }) + (20 \text{ см } 7 \text{ мм }) + (18 \text{ см } 9 \text{ мм })$

Воспользуемся методом раздельного сложения.

Складываем сантиметры: $26 + 20 + 18 = 64 \text{ см }$.

Складываем миллиметры: $7 + 7 + 9 = 23 \text{ мм }$.

Периметр равен $P = 64 \text{ см } 23 \text{ мм }$.

Переведем $23 \text{ мм }$ в сантиметры и миллиметры: $23 \text{ мм } = 2 \text{ см } 3 \text{ мм }$.

Окончательно находим периметр: $P = 64 \text{ см } + 2 \text{ см } 3 \text{ мм } = 66 \text{ см } 3 \text{ мм }$.

Ответ: $P = 66 \text{ см } 3 \text{ мм }$.