Номер 3, страница 13 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения - номер 3, страница 13.

3. Постройте круговую диаграмму распределения целого по частям А, В и С, если:

а) А составляет 15 % целого, В — 50 % целого, а С — 35 % целого;

б) А составляет 25 % целого, В — 45 % целого, а С — 30 % целого.

Решение. Одному проценту соответствует угол $360^{\circ} : 100 = 3,6^{\circ}$.

а) Части В (50 %) соответствует половина круга; части А — сектор с углом $3,6^{\circ} \cdot 15 = \text{______}$; части С соответствует оставшийся сектор с углом $3,6^{\circ} \cdot 35 = \text{______}$.

б) Части А соответствует сектор с углом $3,6^{\circ} \cdot 25 = \text{______}$; части В — сектор с углом $\text{______}$; части С соответствует $\text{______}$.

Для построения круговой диаграммы необходимо перевести проценты в градусы. Полный круг составляет $360^\circ$, что соответствует 100%. Следовательно, 1% соответствует сектору с центральным углом $360^\circ : 100 = 3,6^\circ$.

а)
Дано: A = 15 %, B = 50 %, C = 35 %.
Выполним вычисления, чтобы заполнить пропуски в решении:
Части B (50 %) соответствует половина круга, то есть сектор с углом $3,6^\circ \cdot 50 = 180^\circ$.
Части А соответствует сектор с углом $3,6^\circ \cdot 15 = 54^\circ$.
Части C соответствует оставшийся сектор с углом $3,6^\circ \cdot 35 = 126^\circ$.
Проверим сумму углов: $180^\circ + 54^\circ + 126^\circ = 360^\circ$.
Для построения диаграммы необходимо разделить круг пополам (это будет сектор B), а вторую половину разделить на два сектора: A с углом $54^\circ$ и C с углом $126^\circ$.

Ответ: Углы секторов на диаграмме: A - $54^\circ$, B - $180^\circ$, C - $126^\circ$.

б)
Дано: A = 25 %, B = 45 %, C = 30 %.
Выполним вычисления, чтобы заполнить пропуски в решении:
Части А соответствует сектор с углом $3,6^\circ \cdot 25 = 90^\circ$.
Части B соответствует сектор с углом $3,6^\circ \cdot 45 = 162^\circ$.
Части C соответствует сектор с углом $3,6^\circ \cdot 30 = 108^\circ$.
Проверим сумму углов: $90^\circ + 162^\circ + 108^\circ = 360^\circ$.
Для построения диаграммы сначала откладывается сектор A с прямым углом ($90^\circ$), а оставшаяся часть круга ($270^\circ$) делится на секторы B ($162^\circ$) и C ($108^\circ$).

Ответ: Углы секторов на диаграмме: A - $90^\circ$, B - $162^\circ$, C - $108^\circ$.