Номер 9, страница 11 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения - номер 9, страница 11.

9. Сколько процентов площади круга закрашено на рисунке?

a) Всего равных секторов ___, закрашено 3 сектора, значит,

$3 : \text{___} = \frac{3}{\text{___}} \cdot 100 \% = \text{___} \%$ площади круга.

б) Всего равных секторов ___, закрашено секторов ___, значит,

а) Для того чтобы определить, сколько процентов площади круга закрашено, необходимо сначала посчитать общее количество равных секторов, на которые разделен круг. На первом рисунке круг разделен на 8 равных секторов. Из них закрашено 3 сектора.
Доля закрашенной площади от всей площади круга составляет отношение числа закрашенных секторов к общему числу секторов: $\frac{3}{8}$.
Чтобы выразить эту долю в процентах, необходимо умножить ее на 100%:
$\frac{3}{8} \cdot 100\% = \frac{300}{8}\% = 37,5\%$.
Таким образом, закрашено 37,5% площади круга.
Ответ: 37,5%.

б) На втором рисунке круг разделен на 16 равных секторов. Посчитаем количество закрашенных секторов. Их 10.
Доля закрашенной площади от всей площади круга составляет $\frac{10}{16}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{10}{16} = \frac{5}{8}$.
Теперь переведем полученную долю в проценты, умножив ее на 100%:
$\frac{5}{8} \cdot 100\% = \frac{500}{8}\% = 62,5\%$.
Таким образом, закрашено 62,5% площади круга.
Ответ: 62,5%.