Номер 1, страница 31 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Авторы: Ткачева М. В.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-107752-0
Популярные ГДЗ в 6 классе
16. Нахождение числа по его дроби. § 2. Действия со смешанными числами - номер 1, страница 31.
№1 (с. 31)
Условие. №1 (с. 31)
скриншот условия

1. Найдите число, если:
а) $ \frac{5}{12} $ его равны 60;
$ 60 : \frac{5}{12} = \frac{60}{1} \cdot \frac{12}{5} = $
б) $ \frac{3}{7} $ его равны 42;
в) $ 2\frac{4}{5} $ его равны 0,7;
$ 0,7 : 2\frac{4}{5} = \frac{7}{10} : \frac{14}{5} = \frac{7}{10} \cdot \frac{5}{14} = $
г) 0,9 его равны $ 1\frac{1}{20} $;
д) 34 % его равны $ 1\frac{2}{15} $;
$ 1\frac{2}{15} : 0,34 = $
Решение. №1 (с. 31)

Решение 2. №1 (с. 31)
а) Чтобы найти число, зная, что $ \frac{5}{12} $ его равны 60, нужно разделить 60 на дробь $ \frac{5}{12} $. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.
$ 60 : \frac{5}{12} = \frac{60}{1} \cdot \frac{12}{5} = \frac{60 \cdot 12}{5} $
Сокращаем 60 и 5 на 5:
$ \frac{12 \cdot 12}{1} = 144 $
Ответ: 144
б) Чтобы найти число, зная, что $ \frac{3}{7} $ его равны 42, нужно разделить 42 на дробь $ \frac{3}{7} $.
$ 42 : \frac{3}{7} = \frac{42}{1} \cdot \frac{7}{3} = \frac{42 \cdot 7}{3} $
Сокращаем 42 и 3 на 3:
$ \frac{14 \cdot 7}{1} = 98 $
Ответ: 98
в) Чтобы найти число, зная, что $ 2\frac{4}{5} $ его равны 0,7, нужно разделить 0,7 на $ 2\frac{4}{5} $. Для удобства вычислений представим оба числа в виде обыкновенных дробей.
$ 0,7 = \frac{7}{10} $
$ 2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} $
Теперь выполним деление:
$ \frac{7}{10} : \frac{14}{5} = \frac{7}{10} \cdot \frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 5}{10 \cdot 14} $
Сокращаем числитель и знаменатель:
$ \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} = 0,25 $
Ответ: 0,25
г) Чтобы найти число, зная, что 0,9 его равны $ 1\frac{1}{20} $, нужно разделить $ 1\frac{1}{20} $ на 0,9. Представим оба числа в виде обыкновенных дробей.
$ 1\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 1}{20} = \frac{21}{20} $
$ 0,9 = \frac{9}{10} $
Теперь выполним деление:
$ \frac{21}{20} : \frac{9}{10} = \frac{21}{20} \cdot \frac{10}{9} = \frac{21 \cdot 10}{20 \cdot 9} $
Сокращаем числитель и знаменатель:
$ \frac{(3 \cdot 7) \cdot 10}{(2 \cdot 10) \cdot (3 \cdot 3)} = \frac{7}{2 \cdot 3} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} $
Ответ: $ 1\frac{1}{6} $
д) Чтобы найти число, зная, что 34 % его равны $ 1\frac{2}{15} $, нужно разделить $ 1\frac{2}{15} $ на 34 %. Представим проценты и смешанное число в виде дробей.
$ 34\% = \frac{34}{100} = 0,34 $
$ 1\frac{2}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{17}{15} $
Для деления представим десятичную дробь 0,34 в виде обыкновенной дроби: $ 0,34 = \frac{34}{100} = \frac{17}{50} $.
Теперь выполним деление:
$ \frac{17}{15} : \frac{17}{50} = \frac{17}{15} \cdot \frac{50}{17} = \frac{17 \cdot 50}{15 \cdot 17} $
Сокращаем на 17, а затем 50 и 15 на 5:
$ \frac{50}{15} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} $
Ответ: $ 3\frac{1}{3} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 31 к рабочей тетради 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 31), автора: Ткачева (Мария Владимировна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.