Номер 2, страница 29 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

14. Применение распределительного свойства умножения. § 2. Действия со смешанными числами - номер 2, страница 29.

2. Найдите произведение:

a) $1\frac{9}{28} \cdot 7 = (1 + \frac{9}{28}) \cdot 7 = $

б) $2\frac{4}{9} \cdot 18 = $

а) Чтобы найти произведение, воспользуемся распределительным свойством умножения, как показано в условии. Смешанное число $1 \frac{9}{28}$ представляется в виде суммы целой и дробной частей $(1 + \frac{9}{28})$.

Умножим эту сумму на 7:

$(1 + \frac{9}{28}) \cdot 7 = 1 \cdot 7 + \frac{9}{28} \cdot 7$

Выполним умножение:

$1 \cdot 7 = 7$

$\frac{9}{28} \cdot 7 = \frac{9 \cdot 7}{28}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

$\frac{9 \cdot 7}{28} = \frac{9 \cdot 1}{4} = \frac{9}{4}$

Теперь сложим полученные результаты:

$7 + \frac{9}{4}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{9}{4}$ в смешанное число:

$\frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}$

Сложим целые части:

$7 + 2 \frac{1}{4} = 9 \frac{1}{4}$

Ответ: $9 \frac{1}{4}$

б) Чтобы умножить смешанное число $2 \frac{4}{9}$ на натуральное число 18, сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби.

$2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9}$

Теперь умножим полученную дробь на 18:

$\frac{22}{9} \cdot 18 = \frac{22 \cdot 18}{9}$

Сократим дробь, разделив 18 в числителе и 9 в знаменателе на их общий делитель 9:

$\frac{22 \cdot 18}{9} = 22 \cdot \frac{18}{9} = 22 \cdot 2 = 44$

Ответ: $44$