Номер 4, страница 29 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешанными числами - номер 4, страница 29.

4. На рисунке изображена пирамида.

а) Дайте название этой пирамиде:

____________________ пирамида.

б) Запишите: число граней этой пирамиды — ____; число её рёбер — ____; число её вершин — ____.

а) Дайте название этой пирамиде:

Название пирамиды определяется по форме многоугольника, который лежит в её основании. На рисунке в основании пирамиды изображен многоугольник с 5 сторонами и 5 углами — это пятиугольник. Следовательно, данная пирамида называется пятиугольной.

Ответ: пятиугольная пирамида.

б) Запишите: число граней этой пирамиды — ; число её рёбер — ; число её вершин — .

Для определения числа граней, рёбер и вершин n-угольной пирамиды можно использовать общие формулы, где $n$ — это количество сторон многоугольника в основании. В данном случае основанием является пятиугольник, поэтому $n=5$.

• Число граней. У любой пирамиды есть одна грань-основание и боковые грани, число которых равно числу сторон основания. Общее число граней вычисляется по формуле $n + 1$. Для пятиугольной пирамиды: $5 + 1 = 6$ граней (одно пятиугольное основание и пять треугольных боковых граней).
• Число рёбер. Рёбра пирамиды состоят из рёбер основания ($n$ штук) и боковых рёбер, соединяющих вершины основания с вершиной пирамиды (также $n$ штук). Общее число рёбер вычисляется по формуле $2n$. Для пятиугольной пирамиды: $2 \cdot 5 = 10$ рёбер (5 рёбер в основании и 5 боковых рёбер).
• Число вершин. Вершины пирамиды — это вершины её основания ($n$ штук) и одна вершина сверху (апекс). Общее число вершин вычисляется по формуле $n + 1$. Для пятиугольной пирамиды: $5 + 1 = 6$ вершин (5 вершин в основании и 1 верхняя вершина).

Ответ: число граней — 6; число её рёбер — 10; число её вершин — 6.