Номер 3, страница 28 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешанными числами - номер 3, страница 28.

3. Транспортная компания должна была за смену перевезти 12,5 тонны груза, но перевезла только $ \frac{4}{5} $ части запланированного тоннажа. Сколько тонн груза перевезла компания за смену?

Решение.

12,5 т $ \cdot \frac{4}{5} = $

Ответ.

Решение.

По условию задачи, транспортная компания планировала перевезти 12,5 тонны груза, но фактически перевезла только $\frac{4}{5}$ от этого количества. Чтобы найти, сколько тонн груза было перевезено, необходимо найти дробь от числа. Для этого нужно запланированный тоннаж умножить на соответствующую ему дробь.

$12,5 \cdot \frac{4}{5}$

Для удобства вычислений представим десятичную дробь 12,5 в виде обыкновенной неправильной дроби:
$12,5 = 12\frac{5}{10} = 12\frac{1}{2} = \frac{12 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{25}{2}$

Теперь выполним умножение дробей:
$\frac{25}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{25 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Перед тем как перемножить числа, можно выполнить сокращение: числитель 25 и знаменатель 5 сокращаются на 5; числитель 4 и знаменатель 2 сокращаются на 2.
$\frac{\cancel{25}^5 \cdot \cancel{4}^2}{\cancel{2}_1 \cdot \cancel{5}_1} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = \frac{10}{1} = 10$ (тонн)

Таким образом, компания за смену перевезла 10 тонн груза.
Ответ: 10 т.