Номер 1, страница 28 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешанными числами - номер 1, страница 28.

1. Найдите:

а) $\frac{2}{9}$ от числа $6\frac{3}{4}$;

$6\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9} = $

б) $\frac{6}{7}$ от числа $1\frac{17}{18}$;

в) $0,75$ от числа $2\frac{1}{6}$;

г) $3\frac{3}{4}$ от $5\frac{1}{3}$;

а) Чтобы найти $\frac{2}{9}$ от числа $6\frac{3}{4}$, необходимо умножить дробь на это число. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}$
Теперь выполним умножение, предварительно сократив дроби (2 и 4 сокращаем на 2, а 27 и 9 сокращаем на 9):
$\frac{2}{9} \cdot \frac{27}{4} = \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2}$
Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$
Ответ: $1\frac{1}{2}$

б) Чтобы найти $\frac{6}{7}$ от числа $1\frac{17}{18}$, нужно умножить эти числа. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{17}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{35}{18}$
Выполним умножение, предварительно сократив дроби (6 и 18 сокращаем на 6, а 35 и 7 сокращаем на 7):
$\frac{6}{7} \cdot \frac{35}{18} = \frac{6 \cdot 35}{7 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{5}{3}$
Выделим целую часть из неправильной дроби:
$\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$
Ответ: $1\frac{2}{3}$

в) Чтобы найти $0,75$ от числа $2\frac{1}{6}$, нужно их перемножить. Для удобства вычислений представим оба числа в виде обыкновенных дробей.
Десятичную дробь $0,75$ представим как $\frac{75}{100}$, что после сокращения на 25 равно $\frac{3}{4}$.
Смешанное число $2\frac{1}{6}$ представим как неправильную дробь: $2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}$.
Теперь умножим полученные дроби, сократив 3 и 6 на 3:
$\frac{3}{4} \cdot \frac{13}{6} = \frac{3 \cdot 13}{4 \cdot 6} = \frac{1 \cdot 13}{4 \cdot 2} = \frac{13}{8}$
Преобразуем результат в смешанное число:
$\frac{13}{8} = 1\frac{5}{8}$
Ответ: $1\frac{5}{8}$

г) Чтобы найти $3\frac{3}{4}$ от $5\frac{1}{3}$, необходимо перемножить эти числа. Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби.
$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$
$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$
Теперь выполним умножение дробей, предварительно их сократив (15 и 3 сокращаем на 3, а 16 и 4 сокращаем на 4):
$\frac{15}{4} \cdot \frac{16}{3} = \frac{15 \cdot 16}{4 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 20$
Ответ: $20$