Номер 3, страница 26 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 2. Действия со смешанными числами. 11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел - номер 3, страница 26.

Условие.

3. Найдите разность, представив смешанные числа в виде не- правильных дробей:

a) $4\frac{5}{6} - 2\frac{3}{8} = \frac{29}{6} - \frac{19}{8} = \frac{\_}{24} - \frac{\_}{24} = \frac{\_}{24} = \_ $

б) $5\frac{1}{9} - 3\frac{5}{12} = \_ $

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы найти разность $4\frac{5}{6}-2\frac{3}{8}$, сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

$4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24+5}{6} = \frac{29}{6}$

$2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16+3}{8} = \frac{19}{8}$

Теперь вычтем полученные дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 6 и 8 равно 24.

Дополнительный множитель для первой дроби: $24 \div 6 = 4$.

Дополнительный множитель для второй дроби: $24 \div 8 = 3$.

$\frac{29}{6} - \frac{19}{8} = \frac{29 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{116}{24} - \frac{57}{24} = \frac{116 - 57}{24} = \frac{59}{24}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{59}{24}$ обратно в смешанное число:

$\frac{59}{24} = 2\frac{11}{24}$

Ответ: $2\frac{11}{24}$

б)

Чтобы найти разность $5\frac{1}{9}-3\frac{5}{12}$, сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

$5\frac{1}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{45+1}{9} = \frac{46}{9}$

$3\frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36+5}{12} = \frac{41}{12}$

Теперь вычтем полученные дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 9 и 12 равно 36.

Дополнительный множитель для первой дроби: $36 \div 9 = 4$.

Дополнительный множитель для второй дроби: $36 \div 12 = 3$.

$\frac{46}{9} - \frac{41}{12} = \frac{46 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{41 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{184}{36} - \frac{123}{36} = \frac{184 - 123}{36} = \frac{61}{36}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{61}{36}$ обратно в смешанное число:

$\frac{61}{36} = 1\frac{25}{36}$

Ответ: $1\frac{25}{36}$