Номер 2, страница 28 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 2. Действия со смешанными числами. 13. Нахождение дроби от числа - номер 2, страница 28.

Условие.

2. Вычислите:

а) 42 % от $3\frac{3}{7}$; 42 % = 0,42

$3\frac{3}{7} \cdot 0,42 = \frac{}{7} \cdot \frac{42}{100} = $

б) 120 % от $4\frac{3}{25}$; 120 % = _______, $4\frac{3}{25} = 4\frac{}{100} = 4,\text{___}$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти 42% от числа $3\frac{3}{7}$, нужно перевести проценты в дробь и умножить это число на полученную дробь.
1. Переведем 42% в обыкновенную дробь: $42\% = \frac{42}{100}$.
2. Переведем смешанное число $3\frac{3}{7}$ в неправильную дробь: $3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7}$.
3. Выполним умножение. Для этого представим 42% в виде дроби $\frac{42}{100}$ и умножим на $\frac{24}{7}$:
$3\frac{3}{7} \cdot \frac{42}{100} = \frac{24}{7} \cdot \frac{42}{100}$
4. Сократим дробь перед умножением: 42 и 7 делятся на 7.
$\frac{24}{\cancel{7}_1} \cdot \frac{\cancel{42}_6}{100} = \frac{24 \cdot 6}{100} = \frac{144}{100}$
5. Переведем полученную дробь в десятичную:
$\frac{144}{100} = 1,44$
Ответ: 1,44

б) Чтобы найти 120% от числа $4\frac{3}{25}$, выполним аналогичные действия. В этом случае удобнее перевести оба числа в десятичные дроби.
1. Переведем 120% в десятичную дробь: $120\% = \frac{120}{100} = 1,2$.
2. Переведем смешанное число $4\frac{3}{25}$ в десятичную дробь. Для этого приведем дробную часть к знаменателю 100:
$4\frac{3}{25} = 4 + \frac{3}{25} = 4 + \frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 4 + \frac{12}{100} = 4,12$.
3. Теперь умножим полученные десятичные дроби:
$4,12 \cdot 1,2 = 4,944$
Ответ: 4,944