Номер 3, страница 31 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Авторы: Ткачева М. В.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-107752-0
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешанными числами - номер 3, страница 31.
№3 (с. 31)
Условие. №3 (с. 31)
скриншот условия

3. Выполните деление:
а) $\frac{8}{15} : \frac{6}{35} = \frac{8}{15} \cdot \frac{35}{6} = $
б) $\frac{10}{11} : 25 = \frac{10}{11} \cdot \frac{1}{25} = $
в) $6 : \frac{3}{4} = \frac{6}{1} \cdot \frac{4}{3} = $
г) $1\frac{2}{7} : \frac{12}{21} = \frac{9}{7} \cdot \underline{\hspace{4em}} = $
д) $2\frac{7}{10} : 1\frac{2}{25} = $
Решение. №3 (с. 31)

Решение 2. №3 (с. 31)
а) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Затем, если возможно, сокращаем числитель и знаменатель и выполняем умножение. В конце, если получилась неправильная дробь, выделяем целую часть.
$\frac{8}{15} : \frac{6}{35} = \frac{8}{15} \cdot \frac{35}{6} = \frac{8 \cdot 35}{15 \cdot 6} = \frac{(4 \cdot 2) \cdot (7 \cdot 5)}{(3 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 2)} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 3} = \frac{28}{9} = 3\frac{1}{9}$
Ответ: $3\frac{1}{9}$
б) Чтобы разделить дробь на целое число, можно представить это число в виде дроби со знаменателем 1 и затем выполнить деление дробей.
$\frac{10}{11} : 25 = \frac{10}{11} : \frac{25}{1} = \frac{10}{11} \cdot \frac{1}{25} = \frac{10 \cdot 1}{11 \cdot 25} = \frac{(2 \cdot 5) \cdot 1}{11 \cdot (5 \cdot 5)} = \frac{2}{11 \cdot 5} = \frac{2}{55}$
Ответ: $\frac{2}{55}$
в) Чтобы разделить целое число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю.
$6 : \frac{3}{4} = \frac{6}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{6 \cdot 4}{3} = \frac{(2 \cdot 3) \cdot 4}{3} = 2 \cdot 4 = 8$
Ответ: $8$
г) Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь. Затем выполняем деление, заменяя его умножением на обратную дробь.
$1\frac{2}{7} : \frac{12}{21} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} : \frac{12}{21} = \frac{9}{7} : \frac{12}{21} = \frac{9}{7} \cdot \frac{21}{12} = \frac{9 \cdot 21}{7 \cdot 12} = \frac{(3 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 7)}{7 \cdot (4 \cdot 3)} = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$
Ответ: $2\frac{1}{4}$
д) Сначала переводим оба смешанных числа в неправильные дроби. Затем выполняем деление.
$2\frac{7}{10} : 1\frac{2}{25} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} : \frac{1 \cdot 25 + 2}{25} = \frac{27}{10} : \frac{27}{25} = \frac{27}{10} \cdot \frac{25}{27} = \frac{27 \cdot 25}{10 \cdot 27} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$
Ответ: $2\frac{1}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 31 к рабочей тетради 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 31), автора: Ткачева (Мария Владимировна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.