Номер 7, страница 37 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

19. Пропорция. § 3. Отношения и пропорции - номер 7, страница 37.

7. Величины углов $\angle ABC$ и $\angle CBD$ относятся как $4 : 5$. Найдите величину $\angle CBD$, если $\angle ABC = 48^{\circ}$.

Решение.

Пусть $\angle CBD = x^{\circ}$, тогда по условию $48 : x = 4 : 5$,

откуда $x = \text{________}$

Ответ.

$\angle CBD = \text{________}$

Решение.

По условию задачи, величины углов $\angle ABC$ и $\angle CBD$ относятся как $4 : 5$. Это означает, что отношение их градусных мер можно записать в виде пропорции:
$\frac{\angle ABC}{\angle CBD} = \frac{4}{5}$
Нам известно, что $\angle ABC = 48^\circ$. Обозначим искомую величину $\angle CBD$ через $x$. Подставим известные значения в пропорцию:
$\frac{48}{x} = \frac{4}{5}$
Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних членов:
$4 \cdot x = 48 \cdot 5$
Вычислим произведение в правой части уравнения:
$4x = 240$
Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти $x$:
$x = \frac{240}{4}$
$x = 60$
Следовательно, величина угла $\angle CBD$ равна $60^\circ$.
Ответ: $\angle CBD = 60^\circ$.

Ответ.

$\angle CBD = 60^\circ$.