Номер 5, страница 40 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. § 3. Отношения и пропорции - номер 5, страница 40.

5. За три дня было собрано 60 % урожая картофеля. За сколько дней будет собран весь урожай?

Решение. Объём собранного урожая __________ пропорционален времени его сбора.

Время сбора
3 дня
x дней

Часть урожая
60 %
100 %

$3 : x = \text{\rule{3em}{0.4pt}}$, $x = \text{\rule{3em}{0.4pt}}$

Ответ. __________

Решение.

По условию задачи, объём собранного урожая пропорционален времени его сбора. Это означает, что чем больше времени работают, тем большую часть урожая соберут. Мы можем использовать пропорцию для решения этой задачи.

Обозначим за $x$ количество дней, которое потребуется, чтобы собрать весь урожай (100%).

Составим соответствие:

• За 3 дня собрано 60 % урожая.
• За $x$ дней будет собрано 100 % урожая.

Теперь составим пропорцию, соотнося время сбора с соответствующей ему частью урожая:

$3 : x = 60 : 100$

Это же соотношение можно записать в виде дробей:

$\frac{3}{x} = \frac{60}{100}$

Чтобы найти неизвестный член пропорции $x$, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$x \cdot 60 = 3 \cdot 100$

$60x = 300$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 60:

$x = \frac{300}{60}$

$x = 5$

Таким образом, для сбора всего урожая потребуется 5 дней.

Ответ: 5 дней.