Номер 4, страница 41 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Авторы: Ткачева М. В.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-107752-0
Популярные ГДЗ в 6 классе
21. Масштаб. § 3. Отношения и пропорции - номер 4, страница 41.
№4 (с. 41)
Условие. №4 (с. 41)
скриншот условия

4. Масштаб карты 1 : 100 000. Найдите расстояние на карте между двумя точками, если на местности это расстояние равно: а) 20 км; б) 50 км.
Решение.
а) Пусть x км — расстояние между соответствующими точками на карте. Ему соответствует на местности расстояние 20 км, значит, $1 : 100\ 000 = x : 20$, откуда $1 \cdot 20 = 100\ 000 \cdot x$, $x = $ (км),
0, км = см
Ответ.
б)
Решение. №4 (с. 41)

Решение 2. №4 (с. 41)
а)
Масштаб карты 1:100 000 означает, что 1 единица длины на карте соответствует 100 000 таким же единицам длины на местности. Чтобы найти расстояние на карте, нужно реальное расстояние на местности разделить на знаменатель масштаба.
Для удобства вычислений необходимо привести все величины к единой системе измерения. Переведем расстояние на местности из километров в сантиметры. В 1 километре 1000 метров, а в 1 метре 100 сантиметров. Следовательно:
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 1000 \cdot 100 \text{ см} = 100 000 \text{ см}$.
Теперь переведем заданное расстояние на местности в сантиметры:
$20 \text{ км} = 20 \cdot 100 000 \text{ см} = 2 000 000 \text{ см}$.
Пусть $x$ — искомое расстояние на карте в сантиметрах. Составим пропорцию на основе масштаба:
$\frac{\text{Расстояние на карте}}{\text{Расстояние на местности}} = \frac{1}{100 000}$
$\frac{x}{2 000 000} = \frac{1}{100 000}$
Выразим $x$:
$x = \frac{2 000 000}{100 000} = 20 \text{ см}$.
Ответ: 20 см.
б)
Аналогично решим задачу для расстояния на местности, равного 50 км. Сначала переведем 50 км в сантиметры:
$50 \text{ км} = 50 \cdot 100 000 \text{ см} = 5 000 000 \text{ см}$.
Пусть $y$ — искомое расстояние на карте в сантиметрах. Составим пропорцию:
$\frac{y}{5 000 000} = \frac{1}{100 000}$
Выразим $y$:
$y = \frac{5 000 000}{100 000} = 50 \text{ см}$.
Ответ: 50 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 41 к рабочей тетради 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 41), автора: Ткачева (Мария Владимировна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.