Номер 2, страница 49 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

26. Модуль числа. § 4. Действия с рациональными числами - номер 2, страница 49.

2. Найдите значение выражения:

a) $ |-6| + |-3| = 6 + \_ = \_ $

б) $ |-7,5| - |-2,9| = \_ - 2,9 = \_ $

в) $ |-3,4| - |1,9| = \_ $

г) $ |5,1| - |-4,6| = \_ $

д) $ |-2\frac{1}{3}| \cdot |2\frac{2}{5}| = \_ $

е) $ |-0,25| : |-0,01| = \_ $

а) Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу. Таким образом, $|-6| = 6$ и $|-3| = 3$.
$|-6| + |-3| = 6 + 3 = 9$
Ответ: 9

б) Сначала находим модули чисел: $|-7,5| = 7,5$ и $|-2,9| = 2,9$.
Затем выполняем вычитание: $|-7,5| - |-2,9| = 7,5 - 2,9 = 4,6$
Ответ: 4,6

в) Находим модули чисел: $|-3,4| = 3,4$ и $|1,9| = 1,9$. Модуль положительного числа равен самому числу.
Выполняем вычитание: $|-3,4| - |1,9| = 3,4 - 1,9 = 1,5$
Ответ: 1,5

г) Находим модули чисел: $|5,1| = 5,1$ и $|-4,6| = 4,6$.
Выполняем вычитание: $|5,1| - |-4,6| = 5,1 - 4,6 = 0,5$
Ответ: 0,5

д) Находим модули чисел: $|-2\frac{1}{3}| = 2\frac{1}{3}$ и $|2\frac{2}{5}| = 2\frac{2}{5}$.
Для выполнения умножения переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$
$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$
Теперь умножаем полученные дроби: $|-2\frac{1}{3}| \cdot |2\frac{2}{5}| = \frac{7}{3} \cdot \frac{12}{5} = \frac{7 \cdot 12}{3 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 4}{5} = \frac{28}{5} = 5,6$
Ответ: 5,6

е) Находим модули чисел: $|-0,25| = 0,25$ и $|-0,01| = 0,01$.
Выполняем деление: $|-0,25| : |-0,01| = 0,25 : 0,01$. Чтобы разделить на десятичную дробь 0,01, можно умножить и делимое, и делитель на 100, что равносильно переносу запятой на два знака вправо: $25 : 1 = 25$
Ответ: 25