Номер 3, страница 50 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 4. Действия с рациональными числами. 27. Сравнение положительных и отрицательных чисел - номер 3, страница 50.

Условие.

3. Сравните числа:

а) 3,5 $\Box$ -4,7, так как 3,5 $>$ 0, а -4,7 $\Box$ 0;

б) $-2\frac{1}{3} \Box 0,3$, так как ____________________

в) $-1,9 < -0,2$, так как $-1,9 < 0$, $-0,2 < 0$, $|-1,9|$ = __________ ,

$|-0,2|$ = __________ и __________ $>$ __________

г) $-\frac{5}{12} \Box -\frac{7}{18}$, так как $-\frac{5}{12} \Box 0$, $-\frac{7}{18} \Box 0$, $|-\frac{5}{12}| = \frac{5}{12}$,

$|-\frac{7}{18}| = \frac{7}{18}$, НОК (12, 18) = 36,

$\frac{5}{12} = \frac{\Box}{36}, \frac{7}{18} = \frac{\Box}{36}$ и $\frac{\Box}{36} \Box \frac{\Box}{36}$;

д) $-\frac{13}{25} \Box -\frac{7}{10}$, так как ____________________

Решение.

Решение 2.

а) $3,5 > -4,7$, так как $3,5 > 0$, а $-4,7 < 0$;

Ответ: $3,5 > -4,7$.

б) $-2\frac{1}{3} < 0,3$, так как $-2\frac{1}{3}$ — отрицательное число (т.е. $< 0$), а $0,3$ — положительное число (т.е. $> 0$).

Ответ: $-2\frac{1}{3} < 0,3$.

в) $-1,9 < -0,2$, так как $-1,9 < 0$, $-0,2 < 0$, $|-1,9| = 1,9$, $|-0,2| = 0,2$ и $1,9 > 0,2$.

Ответ: $-1,9 < -0,2$.

г) $-\frac{5}{12} < -\frac{7}{18}$, так как $-\frac{5}{12} < 0$, $-\frac{7}{18} < 0$, $|-\frac{5}{12}| = \frac{5}{12}$, $|-\frac{7}{18}| = \frac{7}{18}$, НОК (12, 18) = 36, $\frac{5}{12} = \frac{15}{36}$, $\frac{7}{18} = \frac{14}{36}$ и $\frac{15}{36} > \frac{14}{36}$;

Ответ: $-\frac{5}{12} < -\frac{7}{18}$.

д) $-\frac{13}{25} > -\frac{7}{10}$, так как оба числа отрицательные, а из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Сравним их модули:

$|-\frac{13}{25}| = \frac{13}{25}$ и $|-\frac{7}{10}| = \frac{7}{10}$.

Приведем дроби к общему знаменателю 50:

$\frac{13}{25} = \frac{13 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{26}{50}$

$\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{35}{50}$

Поскольку $\frac{26}{50} < \frac{35}{50}$, то $|-\frac{13}{25}| < |-\frac{7}{10}|$, и, следовательно, $-\frac{13}{25} > -\frac{7}{10}$.

Ответ: $-\frac{13}{25} > -\frac{7}{10}$.